如图，利用面积的等量关系验证的公式是（ ）
A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2
C. (a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 D. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
七年级数学单选题中等难度题
如图，利用面积的等量关系验证的公式是（ ）
A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2
C. (a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 D. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
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如图，利用面积的等量关系验证的公式是（ ）
A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2
C. (a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 D. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
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如图，利用面积的等量关系验证的公式是（ ）
A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2
C. (a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 D. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
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（本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为
，也可以表示为4×
ab+
由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则
．
（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．
（2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为 cm．
（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释
，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．
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教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还
可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形
较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为，也可以
表示为4×ab+由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，
则．
(1)、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．
(2)、如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为 cm.
(3)、试构造一个图形，使它的面积能够解释，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．
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如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）
A. a2- b2= (a-b)2 B. (a+b)2= a2+2ab+b2
C. (a-b)2= a2-2ab+b2 D. a2- b2=(a+b)(a-b)
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我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的．课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积表示．
(1)填一填：请写出图③所表示的代数恒等式：______________________________；
(2)画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2.
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利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，
我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，你根据图乙能得到的数学公式是（ ）
A. （a+b）（a-b）=a2－b2 B. （a－b）2=a2－2ab+b2
C. a（a+b）=a2+ab D. a（a-b）=a2－ab
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从边长为
的大正方形纸板中挖去一个边长为
的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
.
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从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A. a2﹣b2=（a﹣b）2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2
C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
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