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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 9 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 中,若,则      

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列中,若,则      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,若,则的形状为       

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 函数的定义域为     

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若不等式的解集是,则的值为      

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 中,已知三边满足,则      

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 在等差数列的前项和为,若,则     

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等比数列的各项均为正数,且,则    

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,若,则      

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列的前项和为,且,则     

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设不等式组表示的平面区域为,若函数的图象经过区域,则实数的取值范围是      

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 数列的通项公式其前项和,则=      

    难度: 困难查看答案及解析

  13. 若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围为      

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 正项等比数列的前项之积分别为,若,则      

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知不等式的解集为,函数的定义域为,求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,已知

    (1)求

    (2)求

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知正项等比数列的前项和为,其中

    (1)求

    (2)设,求数列的前20项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知不等式

    (1)若,求不等式的解集;

    (2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知海岛在海岛北偏东相距海里,物体甲从海岛海里/小时的速度沿直线向海岛移动,同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动.

    (1)问经过多长时间,物体甲在物体乙的正东方向;

    (2)求甲从海岛到达海岛的过程中,甲、乙两物体的最短距离.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 数列满足是数列的前项和,

    (1)求(用表示);

    (2)若数列为等差数列, 数列满足,数列满足是数列的前项和,试比较的大小;

    (3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析