已知正项等比数列的前项和为，其中，．（1）求．（2）设，求数列的前20项和．

已知公差为的等差数列，其前项和为，公比为的等比数列，其前项和为，已知， .

（1）求数列与的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

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已知数列的前项和为，且， ，在数列中， ， ， ．

（1）求证： 是等比数列；

（2）若，求数列的前项和；

（3）求数列的前项和．

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已知数列的前项和（），数列的前项和（）．

（1）求数列的前项和；

（2）求数列的前项和．

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已知数列的前项和（），数列的前项和（）．

（1）求数列的前项和；

（2）求数列的前项和．

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已知数列的前项和（），数列的前项和（）．

（Ⅰ）求数列的前项和；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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已知数列的前项和（），数列的前项和（）．

（Ⅰ）求数列的前项和；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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已知等差数列和等比数列，其中数列的前项和为，，，，.

（1）求数列的通项公式和前项和；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列的前项和为；等比数列的前项和为成等差数列，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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已知等差数列中，，公差；数列中，为其前项和，满足．

（1）记，求数列的前项和；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）设数列满足数列的前项积，若数列满足，且，求数列的最大值．

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已知等比数列的前项和为，等差数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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