2017届湖北省襄阳市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版）

算术平方根等于2的数是（　　 ）

A. 4　　 B. ±4　　 C. 　　 D. ±

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下列计算正确的是（　　 ）

A. 2a+3b=5ab　　 B. 　　 C. 　　 D.

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使代数式有意义的x的取值范围是(　　 )

A. x≥0　　 B. 　　 C. x≥0且　　 D. 一切实数

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如图，△ABC中，∠ACB=90°,DE经过点C且平行于AB，∠A=65°，则∠BCE的度数是（　　 ）

A. 25°　　 B. 35°　　 C. 65°　　 D. 115°

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下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列命题正确的是（　　 ）

①三角形中最大内角一定不小于600；

② 所有等腰直角三角形都相似；

③正多边形的外角为240，则它的中心角也为240；

④顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到矩形．

A. ①②　　 B. ①②③　　 C. ②③④　　 D. ①②④

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一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一个几何体的三视图如图，其中主视图都是腰长为6、底边长为3的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0；⑤3a＋c＜0．

其中所有正确结论的个数是(　　 )

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为，较长直角边为，那么的值为(　　 )

A. 13　　 B. 19　　 C. 25　　 D. 169

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不等式组的非负整数解是______．

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三角形的三边长分别为，则这个三角形的周长为_______cm．

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根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是　　　 元．

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若关于x的方程有实数解，则实数a的取值范围是　　　　　　 ．

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如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=300，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件____________时，⊙P与直线CD相交．

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先化简，再求值： ，其中.

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学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训.根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）参加篮球队的有　　　　　 人，参加足球队的人数占全部参加人数的　　　　 %.

（2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图.

（3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加；若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字小，则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？　

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河流两岸a、b互相平行，C、D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=60°，求河流的宽度CF的值（结果精确到个位）．

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如图，已知正比例函数与反比例函数的图像在第一象限的交点为A（2，4）.

（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；

（2）平移直线，平移后的直线与x轴交于点B，与反比例函数的图像在第一象限的交点为C（4，n）.求直线的平移距离．

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如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，点F为OE的延长线上一点且OC2=OD·OF.

（1）求证：CF为⊙O的切线.

（2）已知DE=2， .

①求⊙O的半径；②求sin∠BAD的值

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我市某工艺厂为配合伦敦奥运，设计了一款成本为20元/件的工艺品投入市场进行试销，得到如下数据：

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在右面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为9000元？

(利润＝销售总价－成本总价)

（3）根据要求，试销该工艺品每天获得的利润不低于8000元，每天销售量不低于350件，试确定销售单价x(元/件)的取值范围，并求出工艺厂试销该工艺品每天获得的最大利润．

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如图，将正方形ABCO绕点A顺时针旋转一定角度，得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．

（1）求证：△AOG≌△ADG；

（2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；

（3）若正方形ABCO的边长为，∠1=∠2，求AP的长．

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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA＝3，AB＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，使点A落在OC边上的点E处，抛物线y=ax2+bx+c过A、E、B三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若M为抛物线的对称轴上一动点，当△MBE的周长最小时，求M点的坐标；

（3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BO向点O运动．P点到达终点Ｂ时，Q点同时停止运动，运动时间为t（秒）．若△PBQ是等腰三角形，求的值．

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某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

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