如图，将正方形ABCO绕点A顺时针旋转一定角度，得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．
（1）求证：△AOG≌△ADG；
（2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；
（3）若正方形ABCO的边长为
，∠1=∠2，求AP的长．
九年级数学解答题中等难度题
如图，将正方形ABCO绕点A顺时针旋转一定角度，得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．
（1）求证：△AOG≌△ADG；
（2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；
（3）若正方形ABCO的边长为，∠1=∠2，求AP的长．
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如图，将正方形ABCO绕点A顺时针旋转一定角度，得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．
（1）求证：△AOG≌△ADG；
（2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；
（3）若正方形ABCO的边长为，∠1=∠2，求AP的长．
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在
中，以
为斜边，作直角
，使点
落在内， 
．
（1）如图1，若
， 
， 
，点
分别为
、边的中点，连接
，求线段的长；
（2）如图2，若，把绕点
逆时针旋转一定角度，得到
，连接
并延长交于点
，求证： 
；
（3）如图3，若
，过点的直线交
于点
，交于点
， 
，且
，请直接写出线段
之间的关系（不需要证明）．
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如图，在正方形ABCD中，以AD为边作等边三角形ADE，点E在正方形内部，将AB绕着点A顺时针旋转30°得到线段AF，连结EF．求证：四边形ADEF是菱形．
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知四边形ABCD为正方形，点E是边AD上任意一点，△ABE接逆时针方向旋转一定角度后得到△ADF，延长BE交DF于点G，且AF＝4，AB＝7．
（1）请指出旋转中心和旋转角度；
（2）求BE的长；
（3）试猜测BG与DF的位置关系，并说明理由．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，且AO:OD=1:2,点F恰好落在x轴的正半轴上，若点C(﹣6，0)，点D在反比例函数y=
的图象上．
(1)证明：△AOF是等边三角形，并求k的值；
(2)在x轴上有一点G，且△ACG是等腰三角形，求点G的坐标；
(3)求旋转过程中四边形ABCO扫过的面积；
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四边形ABCD是平行四边形，OA=2,AB=6点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，点D在直线AO上，点F在x轴的正半轴上，则直线DE的表达式__________________．
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，四边形
是平行四边形，
点C在x轴的负半轴上，将 ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上．若点D在反比例函数
的图像上，则k的值为_________．
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如图，四边形是平行四边形，点C在x轴的负半轴上，将 ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上．若点D在反比例函数的图像上，则k的值为_________．
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如图，四边形
是平行四边形，
点C在x轴的负半轴上，将 ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上．若点D在反比例函数
的图像上，则k的值为_________．
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