在
中，以
为斜边，作直角
，使点
落在内， 
．
（1）如图1，若
， 
， 
，点
分别为
、边的中点，连接
，求线段的长；
（2）如图2，若，把绕点
逆时针旋转一定角度，得到
，连接
并延长交于点
，求证： 
；
（3）如图3，若
，过点的直线交
于点
，交于点
， 
，且
，请直接写出线段
之间的关系（不需要证明）．
九年级数学解答题中等难度题
在中，以为斜边，作直角，使点落在内， ．
（1）如图1，若， ， ，点分别为、边的中点，连接，求线段的长；
（2）如图2，若，把绕点逆时针旋转一定角度，得到，连接并延长交于点，求证： ；
（3）如图3，若，过点的直线交于点，交于点， ，且，请直接写出线段之间的关系（不需要证明）．
九年级数学解答题中等难度题
在中，以为斜边，作直角，使点落在内， ．
（1）如图1，若， ， ，点分别为、边的中点，连接，求线段的长；
（2）如图2，若，把绕点逆时针旋转一定角度，得到，连接并延长交于点，求证： ；
（3）如图3，若，过点的直线交于点，交于点， ，且，请直接写出线段之间的关系（不需要证明）．
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在平面直角坐标系xOy中，点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上，且
，点
为线段
的中点．
（1）如图1，线段
的长度为________________；
（2）如图2，以为斜边作等腰直角三角形
，当点
在第一象限时，求直线
所对应的函数的解析式；
（3）如图3，设点
、
分别在轴、
轴的负半轴上，且
，以
为边在第三象限内作正方形
，请求出线段
长度的最大值，并直接写出此时直线所对应的函数的解析式．
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（1）如图1，在中，分别以、为斜边，向的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为
，点
分别为
边的中点.问： 
是否全等？____（填“是”或“否”）；
（2）如图2，在中，分别以
为底边，向的形外作等腰三角形，顶角的顶点分别为，且
.点分别为
边的中点.
①试判断是否满足（1）中的关系？若满足，请说明理由；若不满足，请写之间存在的一种关系，并加以说明.
②若
， 
， 
的面积为32，求
的面积.
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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合．连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量关系和位置关系，并证明你的猜想．
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