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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )
    A.{x|x<-2或x>4}
    B.{x|x<0或x>4}
    C.{x|x<0或x>6}
    D.{x|x<-2或x>2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={x|x 是小于9的正整数},集合M={1,2,3},集合N={3,4,5,6},则(CUM)∩N等于( )
    A.{3}
    B.{7,8}
    C.{4,5,6}
    D.{4,5,6,7,8}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 平面向量,已知=(4,3),=(3,18),则夹角的余弦值等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( )
    A.-3
    B.-1
    C.1
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线对称的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( )
    A.(-2,-1)
    B.(-1,0)
    C.(0,1)
    D.(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,且,则锐角α为( )
    A.30°
    B.60°
    C.75°
    D.45°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则a,b,c的大小关系是( )
    A.a>c>b
    B.a>b>c
    C.c>a>b
    D.b>c>a

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为了得到函数y=sin(2x-)的图象,只需把函数y=sin(2x+)的图象( )
    A.向左平移个长度单位
    B.向右平移个长度单位
    C.向左平移个长度单位
    D.向右平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设0≤θ<2π,已知两个向量,则向量长度的最大值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若0<a<,-<β<0,cos(+α)=,cos(-)=,则cos(α+)=( )
    A.
    B.-
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 使函数是奇函数,且在上是减函数的θ的一个值是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若向量满足,且的夹角为,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知α为第二象限的角,,则tan2α=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算÷=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求值:tan20°+tan40°+tan20°tan40°=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求与向量夹角相等的单位向量的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)的定义域为R
    (1)当θ=0时,求f(x)的单调递减区间;
    (2)若θ∈(0,π),当θ为何值时,f(x)为奇函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,其中0<α<β<π.
    (1)求证:互相垂直;
    (2)若的长度相等,求α-β的值(k为非零的常数).

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1(x∈R)
    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,]上的最大值和最小值;
    (Ⅱ)若f(x)=,x∈[],求cos2x的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.
    (1)写出y关于x的函数关系式;
    (2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的以下?( lg3≈0.4771)

    难度: 中等查看答案及解析