设i为虚数单位,则展开式中的第三项为( )
A. B. C. D.
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从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个,则所取4个球的最大号码是6的概率为( )
A. B. C. D.
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的展开式中的系数是( )
A. B. C.3 D.4
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将、、、四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球且、两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有( )
A. B. C. D.
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若且,则实数( )
A. B. C. D.或
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若随机变量的分布列如下表,则( )
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
P | 2x | 3x | 7x | 2x | 3x | x |
A. B. C. D.
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某电视台连续播放5个不同的广告,其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且两个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有( )
A.120种 B.48种 C.36种 D.18种
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若函数,且是函数的导函数,则( )
A. B. C. D.
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若复数满足,则复数的模应满足的不等式是( )
A. B. C. D.
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设是离散型随机变量,,,且,若,,则的值为( )
A. B. C. D.
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设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为( )
A. B. C. D.
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由直线,,曲线及轴所围图形的面积是( )
A. B. C. D.
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电子钟一天显示的时间是从00∶00到23∶59,每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为( )
A. B. C. D.
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若二项式的展开式中第七项的二项式系数最大,则________;此时除以7的余数是________。
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如图,⊙O的直径,是延长线上的一点,过点作⊙O的切线,切点为,连接,若30°,________。
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甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程,甲公司承包3项,乙公司承包1项,丙、丁两公司各承包2项,共有承包方式的种数是________。
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从集合中,选出5个数组成子集,使得这5个数中的任何两个数之和不等于1,则取出这样的子集的概率为________。
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的展开式中的系数是________。
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投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为和,则复数为实数的概率为 。
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如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P。
若,,则的值为________。
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(本小题满分8分)
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。现从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。
(1)求:抽出4人中恰有2名女工人的方法种数;
(2)求:从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
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(本小题满分10分)
已知:如图,四边形ABCD内接于,,过点的切线交的延长线于点.
求证:。
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(本小题满分12分)
某工厂师徒二人各加工相同型号的零件个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工个零件都是精品的概率为。
(1)求:徒弟加工个零件都是精品的概率;
(2)求:徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;
(3)设师徒二人加工出的个零件中精品个数为,求:的分布列与均值。
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已知:,,,
(1)求证:; (2)求:的最小值。
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已知:函数,其中.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
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