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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列判断正确的是(    )

    两个直角三角形相似    B.两个相似三角形一定全等

    C.凡等边三角形都相似    D.所有等腰三角形都相似

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  2. ⊿ABC中,B(-2,0),C(2,0),中线AD的长为3,则点A的轨迹方程为(    )

    A.x2+y2=9(y≠0)               B.x2-y2=9(y≠0)

    C.x2+y2=16 (y≠0)             D.x2-y2=16(y≠0)

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  3. 正弦曲线y=sinx经过怎样的变换可以得到曲线y=3sin2x     (     )

    A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标伸长到原来的3倍

    B.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标伸长到原来的

    C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标伸长到原来的

    D.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标伸长到原来的3倍

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 极坐标系中,与点A(3,-)关于极轴所在直线对称的点的极坐标为(     )

    A.(3,)    B.(3,)    C.(3,)      D.(3,

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为(       )。

            B  

    C          D  

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  6. 直角坐标为(-3,3)的点的极坐标可能是(        )

    A.(6,)    B.(-6,)    C.(6,-)     D.(-6,-

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  7. 直线l:y=3x+2与圆:(为参数)的位置关系是(         )

    A.相交且过圆心       B.相交而不过圆心       C.相切       D. 相离

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  8. 在△ABC中,MN∥BC,MC、NB交于P,则图中共有(    )对相似三角形。

    A.3           B.4              C.2                 D.1

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  9. 如图,E是⊙O内接四边形 ABCD两条对角线的交点,CD延长线与过 A点的⊙ O的切线交于F点,若∠ABD=440,∠AED=1000, , 则∠AFC的度数为(         )

    A. 780           B.920              C.560            D. 1450

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  10. .点M的球坐标为(8,),则它的直角坐标为(      )

    A.(6,4,2)        B.(6,4,2

    C.(6,2,4)      D.(6,2,4)

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  11. 如图,在直角梯形ABCD中.上底AD=,下底BC=3,与两底垂直的腰AB=6,在AB上选取一点P,使△PAD和△PBC相似,这样的点P(       )

    A.不存在      B.有1个      C.有2个      D.有3个

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  12. 在极坐标系中,曲线4sin()关于 (     )

    A.直线=轴对称               B.直线=轴对称

    C.点(2,)中心对称           D.极点中心对称

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填空题 共 4 题
  1. 把圆的普通方程x2+(y-2)2=4化为极坐标方程为____________.

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  2. 如图, AB是⊙ O的直径, PB, PC分别切⊙ O于 B, C,若 ∠ACE=380,则∠P=_______.

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  3. 如图,已知△ABC中D为AC中点,

    AB=5,AC=7,∠AED=∠C,则AE=

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  4. 若M(x,y)是椭圆x2+=1上的动点,则x+2y的最大值为        .

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解答题 共 5 题
  1. .(10分)

    写出圆心在点(-1,1),且过原点的圆的直角坐标方程,并把它化为极坐标方程。

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  2. .(10分) 已知某曲线C的参数方程为,(t为参数,a∈R)点

    M(5,4)在该曲线上,(1)求常数a;(2)求曲线C的普通方程。

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  3. (12分)⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,割线PCD经过圆心。

    已知PA=6,AB=,PO=12.求⊙O的半径。

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  4. (12分)在同一平面直角坐标系中,曲线C经过伸缩变换后得到的

    曲线(-5)2+(+4)2=1,求曲线C的方程,并判断其形状。

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  5. .(12分)

    如图,△ABC内接于⊙O,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D,

    且AB2=AP·AD

    (1)求证:AB=AC;

    (2)如果∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长.

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