下列判断正确的是( )
两个直角三角形相似 B.两个相似三角形一定全等
C.凡等边三角形都相似 D.所有等腰三角形都相似
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⊿ABC中,B(-2,0),C(2,0),中线AD的长为3,则点A的轨迹方程为( )
A.x2+y2=9(y≠0) B.x2-y2=9(y≠0)
C.x2+y2=16 (y≠0) D.x2-y2=16(y≠0)
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正弦曲线y=sinx经过怎样的变换可以得到曲线y=3sin2x ( )
A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标伸长到原来的3倍
B.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标伸长到原来的倍
C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标伸长到原来的倍
D.横坐标伸长到原来的倍,纵坐标伸长到原来的3倍
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极坐标系中,与点A(3,-)关于极轴所在直线对称的点的极坐标为( )
A.(3,) B.(3,) C.(3,) D.(3,)
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曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为( )。
A B
C D
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直角坐标为(-3,3)的点的极坐标可能是( )
A.(6,) B.(-6,) C.(6,-) D.(-6,-)
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直线l:y=3x+2与圆:(为参数)的位置关系是( )
A.相交且过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D. 相离
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在△ABC中,MN∥BC,MC、NB交于P,则图中共有( )对相似三角形。
A.3 B.4 C.2 D.1
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如图,E是⊙O内接四边形 ABCD两条对角线的交点,CD延长线与过 A点的⊙ O的切线交于F点,若∠ABD=440,∠AED=1000, , 则∠AFC的度数为( )
A. 780 B.920 C.560 D. 1450
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.点M的球坐标为(8,,),则它的直角坐标为( )
A.(6,4,2) B.(6,4,2)
C.(6,2,4) D.(6,2,4)
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如图,在直角梯形ABCD中.上底AD=,下底BC=3,与两底垂直的腰AB=6,在AB上选取一点P,使△PAD和△PBC相似,这样的点P( )
A.不存在 B.有1个 C.有2个 D.有3个
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在极坐标系中,曲线4sin(-)关于 ( )
A.直线=轴对称 B.直线=轴对称
C.点(2,)中心对称 D.极点中心对称
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.(10分)
写出圆心在点(-1,1),且过原点的圆的直角坐标方程,并把它化为极坐标方程。
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.(10分) 已知某曲线C的参数方程为,(t为参数,a∈R)点
M(5,4)在该曲线上,(1)求常数a;(2)求曲线C的普通方程。
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(12分)⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,割线PCD经过圆心。
已知PA=6,AB=,PO=12.求⊙O的半径。
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(12分)在同一平面直角坐标系中,曲线C经过伸缩变换后得到的
曲线(-5)2+(+4)2=1,求曲线C的方程,并判断其形状。
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.(12分)
如图,△ABC内接于⊙O,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D,
且AB2=AP·AD
(1)求证:AB=AC;
(2)如果∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长.
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