.(12分)
如图,△ABC内接于⊙O,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D,
且AB2=AP·AD
(1)求证:AB=AC;
(2)如果∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长.
高二数学解答题简单题
.(12分)
如图,△ABC内接于⊙O,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D,
且AB2=AP·AD
(1)求证:AB=AC;
(2)如果∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长.
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(本小题12分)
如图:⊙O为△ABC的外接圆,AB=AC,过点A的直线交⊙O于D,交BC延长线于F,DE是BD的延长线,连接CD。
① 求证:∠EDF=∠CDF;
②求证:AB2=AF·AD。
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(本小题12分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD过A点的切线交CB的延长线于E点.求证:AB2=BE·CD.
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如图△ABC内接于⊙O,且AB=AC,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D.
(Ⅰ)求证:AC2=AP•AD;
(Ⅱ)若∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长.
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(本题满分12分)如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC。
(1)求证:FB=FC;
(2)若AB是△ABC的外接圆的直径,∠EAC =120°,BC=6,求AD的长。
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