北京市平谷区2016-2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷及答案（WORD版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 10 题
简单题 5 题，中等难度 21 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，2．5微米等于0．0000025米，把0．0000025用科学记数法表示为（）
A. 2．5×106　　 B. 0．25×10-5　　 C. 2．5×10-6　　 D. 25×10-7

难度: 中等查看答案及解析
已知，则下列不等式一定成立的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）
A. 2a+3a=6a　　 B. a2+a3=a5　　 C. a8÷a2=a6　　 D. (a3)4= a7

难度: 中等查看答案及解析
是二元一次方程的一个解，则a的值为（　　）
A. 1　　 B. 　　 C. 3　　 D. －1

难度: 中等查看答案及解析
若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列因式分解正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图
①小文同学一共统计了60人;
②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8;
③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;
④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.
根据图中信息，上述说法中正确的是（　　）
A. ①②　　 B. ②③　　 C. ③④　　 D. ①④

难度: 中等查看答案及解析
将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是(　　 )
A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 65°

难度: 简单查看答案及解析
某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是（　　）
A. 100　　 B. 396　　 C. 397　　 D. 400

难度: 中等查看答案及解析
用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为（　　　）
A. n　　 B. 2n　　 C. n2　　 D. n2+1

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

因式分【解析】
=______．

难度: 中等查看答案及解析
计算结果为_____________.

难度: 简单查看答案及解析
一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．

难度: 简单查看答案及解析
已知x，y是有理数，且，则_________．

难度: 中等查看答案及解析
两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是_____．

难度: 中等查看答案及解析
《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为__________________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

计算：

难度: 简单查看答案及解析
已知，则代数式的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
完成下面的证明:
如图，已知DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG．
【解析】
∵DE∥BC
∴∠DEB=______（　　　　　　　　　　　　　）.
∵∠DEB=∠GFC
∴______=∠GFC　（　　　　　　　　　　）.
∴BE∥FG（　　　　　　　　　　　　　　　　）.

难度: 中等查看答案及解析
解方程组

难度: 中等查看答案及解析
解不等式组并求出它的非负整数解．

难度: 中等查看答案及解析
某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.
为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数
表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数
表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数
根据上述材料回答问题：
（1）扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为　　　　　　　　　　　　
（2）小张、小王和小李三人中，　　　　　　　　的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，DE平分∠BDF，∠A=∠BDF，DEBF，求证：ACBF

难度: 中等查看答案及解析
列方程组解应用题
新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。王强答对7道题，答错3道题共获得50分；李想答对8道题，答错1道题，共获得62分。问答对一题得多少分，答错一题扣多少分。

难度: 中等查看答案及解析
阅读下面材料:
通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：
例如：要验证结论
方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。
方法2：代数法验证：等式左边=，
所以，左边=右边，结论成立。
观察下列各式：
（1）按规律，请写出第n个等式________________；
（2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.

难度: 中等查看答案及解析
探究题
学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。
（1）小明遇到了下面的问题：如图1，l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系．小明过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=　　　　　　　．
（2）如图2，若AC∥BD，点P在AB、CD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程.
过点P作PE∥AC.
∴∠A=　　　
∵AC∥BD
∴　　 ∥　　　　
∴∠B=　　　　
∵∠BPA=∠BPE-∠EPA
∴　　　　　　　　　　　　　　．
（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题：
已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°.

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