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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 5 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 8 题，困难题 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（　　 ）

    A.第一象限　　　　 B.第二象限　　　　　 C.第三象限　　　　　　 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设全集，集合，，则等于(　 )

    A.　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是(　　 )

    A. “”是“函数是奇函数”的充要条件

    B.若，，则，　　　　　　　　　　

    C.若为假命题，则、均为假命题

    D.“若，则”的否命题是“若，则”

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若，则下列结论不正确的是（　　 ）

    A.　　　　 B.　　　　 C.　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（　）

    A.　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 动点在函数的图象上移动，动点满足， 则动点的轨迹方程为（　　 ）

    A. 　　　　　　　　 B.

    C. 　　　　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知、是双曲线（，）的左右两个焦点，过点作垂直于轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　　 ）

    A.　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD．点M在底面内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹

    A.　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 不等式的解集是　　　　　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数，则对于，　　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从如图所示的长方形区域内任取一个点则点取自阴影部分的概率为　　　　　　 。

    （边界曲线方程为）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四边形中，，为的中点，且，则　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设表示不超过的最大整数，如，．给出下列命题：

    ①对任意实数，都有；

    ②对任意实数、，都有；③；

    ④若函数，当时，令的值域为A，记集合A的元素个数为，则的最小值为．

    其中所有真命题的序号是_________________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知,若恒成立,则实数的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 在中,角、、的对边分别为、、,

    且,.

    （1） 求的值；（2) 设函数,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四边形是正方形，平面，，，，， 分别为，，的中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求平面与平面所成锐二面角的大小.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数（）

    （1） 当时，求函数的极值； （2）当时，讨论的单调性。

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知数列的前项和为，且满足，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求证：

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为，且与双曲线共顶点．为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若点的坐标为，求过、、三点的圆的方程；

    （3）若，且，求的最大值．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知，，，其中。

    （1）若与的图像在交点（2，）处的切线互相垂直，

    求的值；

    （2）若是函数的一个极值点，和1是的两个零点，

    且∈（，求；

    （3）当时，若，是的两个极值点，当|－|>1时，

    求证：|－|

    难度: 极难查看答案及解析