在平面直角坐标系中,已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为,且与双曲线共顶点.为椭圆上一点,直线交椭圆于另一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,求过、、三点的圆的方程;
(3)若,且,求的最大值.
高二数学解答题困难题
在平面直角坐标系中,已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为,且与双曲线共顶点.为椭圆上一点,直线交椭圆于另一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,求过、、三点的圆的方程;
(3)若,且,求的最大值.
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(本题满分12分)在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为2,一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)椭圆的右焦点为,过点的两条互相垂直的直线,直线与椭圆交于两点,直线与直线交于点.
(i)求证:线段的中点在直线上;
(ii)求的取值范围.
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设椭圆的左,右焦点为,,(1,)为椭圆上一点,椭圆的
长半轴长等于焦距,曲线C是以坐标原点为顶点,以为焦点的抛物线,自引直线交曲线C于P,Q两个不同的交点,点P关于轴的对称点记为M,设.
(1)求椭圆方程和抛物线方程;
(2)证明:;
(3)若求|PQ|的取值范围
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的右焦点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过原点的直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且,直线与轴,轴分别交于两点.
(ⅰ)设直线斜率分别为,求的值;
(2)求面积的最大值.
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