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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 7 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知三点在同一条直线上,则的值为(   )

    A、       B、         C、        D、

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是不同的直线,是不重合的平面,则下列命题不正确的是(    )

    A、若,则   

    B、若,则

    C、  

    D、若 ,则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 从长方体的某一顶点出发的三条棱长分别为,且该长方体的八个顶点都在同一球面上,则此球的表面积是 (   )

    A、       B、     C、     D、

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若图,直线的斜率分别为,则(   )

    A、    B、    

    C、    D、

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 是不重合的平面,是不同的直线,下列命题不能推导出线面垂直的是(   )   

    A.若,则   

    B.若,则

    C.若,则   

    D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

    A. B.  C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,已知三棱锥 则二面角的大小为(  )

    A、      B、      C、     D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知四棱锥,底面是菱形,与底面所成角为(    )

    A、    B、    C、    D、

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,正四棱柱中(底面是正方形,侧棱垂直于底面),,则异面直线所成角的余弦值为(   )

    A、       B、       C、       D、

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线经过点,且倾斜角范围是,则的范围是(   )

    A、 

    B、

    C、  

    D、

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知平面内一点满足:,则点坐标为(    )

    A、    B、    C、    D、

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各面中,面积最大的是(    )

    A.         B.       C.        D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 直线经过点,则直线的倾斜角为        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知三点,若过点的直线与线段总有公共点,则直线的斜率的取值范围是          

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直三棱柱的各顶点都在同一球面上(三棱柱的侧棱与底面垂直),若,则此球的表面积等于       _   ____;

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是棱长为的正方体的平面展开图,则在原正方体中,

    平面; 

    平面

    ③CN与BM成角;

    ④DM与BN垂直.

    ⑤与该正方体各棱相切的球的表面积为

    以上五个命题中,正确命题的序号是____   ____。

    (写出所有正确命题的序号)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)已知线段两个端点,直线,且直线的倾斜角为。求的值。

    难度: 困难查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,侧面底面. 若.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)如图(1),在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图(2)所示.

    (1)求证:平面

    (2)求二面角的正切值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面

    (1)求证:

    (2)设为等边三角形,求直线与平面所成角的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形, 底面.

    (1)证明:

    (2)若求二面角的余弦值。

    难度: 极难查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)如图,在三棱柱中,侧面为菱形,.

    (1)求证:平面平面

    (2)若,求异面直线所成角的余弦值。

    难度: 中等查看答案及解析