（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面. 若
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
高一数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
高一数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形,
∥
，
，
⊥底面，且
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成的角；
（3）点在线段
上，试确定点
的位置，使二面角
为
．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
（本题满分10分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面底面，
为中点，是棱PC上的点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点是棱的中点，求证：
平面
．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，已知四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若
是
的中点，求三棱锥
的体积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ∥， ， ⊥底面，且，、分别为、的中点.
（1）求证：；
（2）求与平面所成的角；
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
， 
， 垂直于底面， 
， 
分别为棱
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求截面的面积.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
（（10分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求BD与平面ADMN所成的角.
高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，
，
，F分别为AB，PC的中点.
（I）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求PA的长；
（II）求证：PE⊥BC；
（III）求PC与平面PAD所成角的正切值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析