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本卷共 31 题,其中:
选择题 19 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 31 题。总体难度: 中等
选择题 共 19 题
  1. 对命题p:A∩φ=φ,命题q:A∪φ=A,下列说法正确的是( )
    A.p且q为真
    B.p或q为假
    C.非p为真
    D.非q为真

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“梯形的两对角线互相不平分”的命题形式为( )
    A.p或q
    B.p且q
    C.非p
    D.简单命题

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “至多四个”的否定为( )
    A.至少有四个
    B.至少有五个
    C.有四个
    D.有五个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定( )
    A.所有被5整除的整数都不是奇数
    B.所有奇数都不能被5整除
    C.存在一个被5整除的整数不是奇数
    D.存在一个奇数,不能被5整除

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2x-1)6展开式中x2的系数为( )
    A.15
    B.60
    C.120
    D.240

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合M∈{1,-2,3},N∈{-4,5,6,-7},从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是( )
    A.18
    B.10
    C.16
    D.14

    难度: 中等查看答案及解析

  7. a,b,c,d,e共5个人,从中选1名组长1名副组长,但a不能当副组长,不同的选法总数是( )
    A.20
    B.16
    C.10
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若命题p:2n-1是奇数,q:2n+1是偶数(n∈Z),则下列说法中正确的是( )
    A.p或q为真
    B.p且q为真
    C.非p为真
    D.非q为假

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 不等式x2-3x+2<0的解集为( )
    A.(-∞,-2)∪(-1,+∞)
    B.(-2,-1)
    C.(-∞,1)∪(2,+∞)
    D.(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是( )
    A.a+c≥b-c
    B.ac>bc
    C.>0
    D.(a-b)c2≥0

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若实数a、b满足a+b=2则2a+2b的最小值是( )
    A.8
    B.4
    C.2
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知a<0,-1<b<0,那么a,ab,ab2之间的大小关系是( )
    A.a<ab<ab2
    B.a<ab2<ab
    C.ab2<ab<a
    D.ab2<a<ab

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 若a>1,则的最小值是( )
    A.2
    B.a
    C.3
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 一个三层书架,分别放置语文书12本,数学书14本,英语书11本,从中取出一本,则不同的取法共有( )
    A.3种
    B.1848种
    C.37种
    D.6种

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 用1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四位数有( )
    A.265个
    B.24个
    C.128个
    D.232个

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 下列特称命题中,假命题是( )
    A.∃x∈R,x2-2x-3=0
    B.至少有一个x∈Z,x能被2和3整除
    C.存在两个相交平面垂直于同一直线
    D.∃x∈{x|x是无理数},使x2是有理数

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 3科老师都布置了作业,在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有( )
    A.43
    B.4×3×2种
    C.34
    D.1×2×3种

    难度: 中等查看答案及解析

  18. A、B、C三个命题,如果A是B的充要条件,C是B的充分不必要条件,则C是A的( )
    A.充分条件
    B.必要条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 把4张同样的参观券分给5个代表,每人最多分一张,参观券全部分完,则不同的分法共有( )
    A.5种
    B.1024种
    C.625种
    D.120种

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 命题∀x∈R,x2-x+3>0的否定是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若(1-2x)2010=a+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),则(a+a1)+(a+a2)+(a+a3)+…+(a+a2010)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],则a+b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式的解集是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 由命题p:“矩形有外接圆”,q:“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若4名男生,4名女生排成一排,女生不排两端,则有 ________种不同排法.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知x,y都是正数.若3x+2y=12,求xy的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a>b>0,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设z=2x+y,变量x,y满足条件,求z的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当x∈R时,不等式kx2-kx+1>0恒成立,求k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.
    (Ⅰ)解关于a的不等式f(1)>0;
    (Ⅱ)若不等式f(x)>b的解集为(-1,3),求实数a,b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知全集U=R,集合A={x|x2-x-6<0},B={x|x2+2x-8>0},C={x|x2-4ax+3a2<0},若CU(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析