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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 20 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（    ）

    A、2     B、－2     C、     D、

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  2. 下列说法中，错误的是(    )

    A、命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

    B、“”是“”的充分不必要条件

    C、对于命题，则

    D、若p且q为假命题，则p、q均为假命题

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  3. 对于……大前提

    ……小前提

    所以……结论

    以上推理过程中的错误为（    ）

    A、大前提             B、小前提         C、结论           D、无错误

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  4. 从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（     ）

    A、       B、        C、      D、

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  5. 函数的定义域为(    )

    A、        B、        C、         D、

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  6. 已知函数则 (    )

    A、4      B、      C、-4      D、-

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  7. 已知，，则等于（      ）．

    A、0.3      B、0.9      C、0.2      D、0.4

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  8. 三点的回归方程是（　　）．

    A、          B、

    C、          D、

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  9. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（      ）

    A . 4        B. 5       C.  6       D. 7

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  10. 函数的单调递减区间是(    )

    A、    B、    C、    D、

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填空题 共 5 题

  1. 对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是________．

    ①模型Ⅰ的相关系数为－0.98；②模型Ⅱ的相关系数为0.80；

    ③模型Ⅲ的相关系数为－0.50；④模型Ⅳ的相关系数为0.25.

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  2. 若由一个2×2列联表中的数据计算得，那么有___把握认为这两个变量有关系

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  3. 设集合，则＝________

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  4. 观察下列各式：则，则的末两位数字为

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  5. 已知函数，则满足不等式的的范围是________

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解答题 共 5 题

  1. 某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

    （1）求三位同学都没有中奖的概率

    （2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率

    【解析】（1）根据独立事件同时发生的概率；（2）三位同学中至少有两位没有中奖的事件包括分别计算概率求得。

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  2. 用分析法证明：若a＞0，则

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  3. 已知复数，若，

    （1）求；    （2）求实数的值

    【解析】（1）化简复数z；（2）根据复数相等求实数的值。

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  4. 已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围

    【解析】求得p、q对应不等式的范围，是的必要不充分条件，即q是的必要不充分条件，转化为范围来求。

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  5. 设函数，其中常数

    （1）讨论的单调性

    （2）若当时，恒成立，求的取值范围

    【解析】（1）求导、分解，讨论导函数的零点，（2）只要最小值大于0，求a的范围。

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