设函数，其中常数（1）讨论的单调性（2）若当时，恒成立，求的取值范围【解析】（1）求导、分...

设函数，其中常数

（1）讨论的单调性

（2）若当时，恒成立，求的取值范围

【解析】（1）求导、分解，讨论导函数的零点，（2）只要最小值大于0，求a的范围。

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已知函数.

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数.

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已知函数的导函数为，其中为常数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，其中且，为自然常数.

（1）讨论的单调性和极值；

（2）当时，求使不等式恒成立的实数的取值范围.

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已知R，函数．

⑴若函数没有零点，求实数的取值范围；

⑵若函数存在极大值，并记为，求的表达式；

⑶当时，求证：．

【解析】(1)求导研究函数f(x)的最值，说明函数f(x)的最大值<0,或f(x)的最小值>0.

(2)根据第（1）问的求解过程，直接得到g(m).

（3）构造函数,证明即可，然后利用导数求g(x)的最小值.

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已知关于的函数.

(1)当时，求函数在点处的切线方程；

(2)设，讨论函数的单调区间；

(3)若函数没有零点，求实数的取值范围.

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已知且，函数.

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

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已知函数在x=1处的切线与直线平行.

（Ⅰ）求a的值并讨论函数在上的单调性.

（Ⅱ）若函数(为常数)有两个零点.

　　　 求实数的取值范围；

　　　 求证：.

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（本小题14分） 已知且，函数．

（1）求的定义域及其零点；

（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

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已知函数（）．

（1）为的导函数，讨论的零点个数；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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