已知R,函数.
⑴若函数没有零点,求实数的取值范围;
⑵若函数存在极大值,并记为,求的表达式;
⑶当时,求证:.
【解析】(1)求导研究函数f(x)的最值,说明函数f(x)的最大值<0,或f(x)的最小值>0.
(2)根据第(1)问的求解过程,直接得到g(m).
(3)构造函数,证明即可,然后利用导数求g(x)的最小值.
高二数学解答题简单题
已知R,函数.
⑴若函数没有零点,求实数的取值范围;
⑵若函数存在极大值,并记为,求的表达式;
⑶当时,求证:.
【解析】(1)求导研究函数f(x)的最值,说明函数f(x)的最大值<0,或f(x)的最小值>0.
(2)根据第(1)问的求解过程,直接得到g(m).
(3)构造函数,证明即可,然后利用导数求g(x)的最小值.
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已知R,函数.
⑴若函数没有零点,求实数的取值范围;
⑵若函数存在极大值,并记为,求的表达式;
⑶当时,求证:.
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已知函数,
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上有1个零点,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得在上恒成立?若存在,求出k的最大值;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(1)若不等式恒成立,求实数的最大值;
(2)当时,函数有零点,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若在上存在零点,求实数的取值范围;
(2)当时, 若对任意的,总存在使成立, 求实数的取值范围.
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已知函数
(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围.
(2)当时,比较与1的大小.
(3)求证:
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已知函数.
(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围;
(2)当时,试比较与1的大小;
(3)求证:
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(本小题满分14分)
已知函数
(1)当时,求函数在区间上的最大值;
(2)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;
(3)若函数在区间上有零点,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,函数恰有两个不同的零点,求实数的值;
(2)当时,若对任意,恒有,求的取值范围;
若,求函数在区间上的最大值
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已知函数.
(1)当时,函数恰有两个不同的零点,求实数的值;
(2)当时,若对任意,恒有,求的取值范围;
若,求函数在区间上的最大值
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