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本卷共 27 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 11 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）

    A．55°
    B．45°
    C．40°
    D．35°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的方程x2-kx+k-2=0的根的情况是（ ）
    A．有两个不相等的实数根
    B．有两个相等的实数根
    C．无实数根
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（ ）

    A．45°
    B．55°
    C．65°
    D．70°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 两圆的圆心坐标分别是（，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是（ ）
    A．相离
    B．相交
    C．外切
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长为12，则此三角形的内切圆的面积是（ ）
    A．π
    B．4π
    C．9π
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ）

    A．cm
    B．cm
    C．cm
    D．1cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形工件，根据图形所表示的情形，四个工件中哪一个肯定是半圆环形（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ）

    A．
    B．2
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC，CD，DA相切，若AB=10，BC=4，则AD的长（ ）

    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB=1，BC=2，则OA=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 写出方程x2=x的根________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 半径为1的圆内接正三角形的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移________个单位长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，PA与PB分别切⊙O于A、B两点，C是上任意一点，过C作⊙O 的切线交PA及PB于D、E两点，若PA=PB=5cm，则△PDE的周长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a是方程x2-3x+1=0的根，则的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知（a2+b2+1）2=4，求a2+b2的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙O相切于点A′（△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分），延长FA′交CD边于点G，求A′G的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程：
    （1）x2-2x-3=0
    （2）2x2-3x-4=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的方程x2+bx+1=0与x2-x-b=0有且只有一个公共根，求b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知如图，AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD．求证：AD是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．求：
    （1）⊙O的半径；
    （2）AC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．
    （1）求∠OFE1的度数；
    （2）求线段AD1的长；
    （3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部，外部，还是边上？证明你的判断．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
    （1）求证：AE=BD；
    （2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，△ABC内一点P，AB=AC，若∠APB=∠APC，求证：∠PBC=∠PCB．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为个单位长度．如图，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB．
    （1）求k的值；
    （2）若b=4，点P为直线y=kx+b上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析