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设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列四个命题：(1)若
，则
∥
；(2)若
∥，
，则
(3)若
，，则∥；(4)若，
，则
其中正确命题个数是（ ）个。
A、0 B、1 C、2 D、3
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(甲)在平行六面体
中，
为
与
的交点，若
，
，则下列向量与
相等的向量是（ ）A、
B、
C、
D、
(乙)袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从袋中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，则不放回地取3个，至少有两个红球的概率为（ ）
A、
B、
C、
D、
难度: 简单查看答案及解析
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两个相同的等腰直角三角板，让其一直角边重合，且这两个直角三角板所在平面互相垂直，则这两个三角板斜边所在直线（ ）
A、垂直 B、成
角 C、可能平行 D、成角或
角难度: 简单查看答案及解析
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设有如下三个命题：甲：相交的直线
都在平面内，并且都不在平面
内；乙：直线中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交，当甲成立时（ ）A、乙是丙的充分不必要条件 B、乙是丙的必要不充分条件
C、乙是丙的充分必要条件 D、乙既不是丙的充分条件也不是丙的必要条件
难度: 简单查看答案及解析
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正三棱锥
的底面边长为，侧棱长为，那么经过底边
的中点且平行于侧棱
的截面面积为（ ）A、
B、
C、
D、
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如图所示，在正方体
的侧面
内 有一点
，它到直线
与到直线
的距离相等，则动点所在曲线形状为（图中实线部分）
A B
C D
难度: 简单查看答案及解析
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在正三棱锥
中，
是
中点，且
与
所成角为，则与底面
所成角的正弦值为（ ）A、
B、 C、
D、
难度: 简单查看答案及解析
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已知长方体
中，
，若棱上存在点，使
，则棱的长的取值范围是（ ）A、
B、
C、
D、
难度: 简单查看答案及解析
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某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因绿灯而通行的概率分别为
，，
，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为（ ）A、
B、
C、 D、
难度: 简单查看答案及解析
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棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分侧棱，侧面积时所得截面相应面积分别为
，则的大小关系为（ ）A、
B、
C、
D、无法判断难度: 简单查看答案及解析
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、将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（ ）种
A、240 B、300 C、360 D、420
难度: 简单查看答案及解析
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一内侧边长为
的正方体容器被水充满，首先把半径为的球放入其中，再放入一个能被水完全淹没的小球，若想使溢出的水量最大，这个小球的半径为（ ）A、
B、
C、
D、
难度: 简单查看答案及解析
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列四个命题：
，则
∥
；(2)若
∥
，则
，则
中，
为
与
的交点，若
，
，则下列向量与
相等的向量是（ ）
B、
C、
D、
B、
C、
D、
角 C、可能平行 D、成
角
都在平面
内；乙：直线
的底面边长为
的中点且平行于侧棱
的截面面积为（ ）
B、
C、
D、
内 有一点
，它到直线
与到直线
的距离相等，则动点
中，
是
中点，且
与
所成角为
所成角的正弦值为（ ）
B、
D、
，若棱
，则棱
B、
C、
D、
，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为（ ）
B、
C、
，则
B、
C、
D、无法判断
的正方体容器被水充满，首先把半径为
B、
C、
D、
除以7的余数为________。
，若他们各射击两次，甲比乙命中10环次数多的概率恰好等于
，则
________。
的两焦点为
，现将坐标平面沿
轴折成二面角，二面角的度数为
，已知折起后两焦点的距离
，则满足题设的一组数值：
________
________（只需写出一组就可以，不必写出所有情况）
，已知
是正方形且边长为
，
为矩形，且平面
⊥平面
；
到平面
的距离。
，
分别是
的中点， G是
上的点，
，试确定点
的位置；
的值。
中，
为多少时，使二面角
的大小等于
所成的角。
），某赛季的总决赛在洛杉矶湖人队与费城76人队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一队胜四场，由此队获胜且比赛结束，因两队实力水平非常接近，在每场比赛中两队获胜是等可能的，据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入300万美元，两队决出胜负后问：
上的动点，
∥平面
，并证明之；
，
平面
分别是
的中点，
直线
与平面
，能否确定
是异面直线
的公垂线.若能确定，求出
，
为棱
的中点，记以
为棱，
，
为面的二面角大小为
值，使直线
平面
，
(2)试比较
与
的大小。