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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. cos43°cos77°+sin43°cos167°的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
    A．
    B．a2＞b2
    C．
    D．a|c|＞b|c|

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ）
    A．14
    B．21
    C．28
    D．35

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知，则C=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域为（ ）
    A．{x|-1＜x＜4}
    B．{x|-4＜x＜1且x≠0}
    C．{x|-4≤x≤3且x≠0}
    D．{x|-1＜x＜4}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中，f（x）的最小值为4的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．f（x）=2（3x+3-x）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润20元和30元．试问家具厂可获得的最大利润是（ ）元．
    A．130
    B．110
    C．150
    D．120

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的定义域为R，求实数k的取值范围是（ ）
    A．[0，1）
    B．（-1，1）
    C．（-1，1]
    D．[0，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积 等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，，2a2成等差数列，则=（ ）
    A．1+
    B．1-
    C．3+2
    D．3-2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知sinα-cosα=sinα•cosα，则sin2α的值为（ ）
    A．2-2
    B．1-
    C．2-2
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设a＞b＞c＞0，则的最小值是（ ）
    A．2
    B．4
    C．
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若x＞0，y＞0，且，则x+y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列{an}的前n项和满足，则通项公式 an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解下列不等式．
    （Ⅰ） ．
    （Ⅱ）|x|（x-2）≥0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）．
    （1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；
    （2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若f（x）=，x∈[，]，求cos2x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，
    （I）解关于x的不等式f （x）＞0；
    （II）若f（2x）+2x+1≥0在x∈R上恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若=（-cos，sin），=（cos，sin），a=2，且=，求：
    （Ⅰ）若△ABC的面积S=，求b+c的值．
    （Ⅱ）求b+c的取值范围．
    （III）求△ABC的面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数列{an}中，，当n≥2时，有3an-2an-1+n+2=0，设bn=an+n+1．
    （I）求b1，b2；
    （II）证明数列{bn-1}是等比数列；
    （III）设，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析