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本卷共 20 题，其中：
填空题 4 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 等差数列8，5，2，…的第20项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 经过点A（-1，3），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当x、y满足不等式组时，目标函数t=2x+y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 物体沿直线运动过程中，位移s与时间t的关系式是s（t）=3t2+t．我们计算在t=2的附近区间[2，2+△t]内的平均速度=________，当△t趋近于0时，平均速度趋近于确定的值，即瞬时速度，由此可得到t=2时的瞬时速度大小为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 等差数列{an}的前n项和Sn=a1+a2+…+an，若S10=31，S20=122，则S30=（ ）
    A．153
    B．182
    C．242
    D．273

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式x2-5x≥0的解集是（ ）
    A．[0，5]
    B．[5，+∞）
    C．（-∞，0]
    D．（-∞，0]∪[5，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一个数列的前四项为，则它的一个通项公式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆（x-a）2+（y-b）2=r2经过原点的一个充要条件是（ ）
    A．ab=0
    B．a=0且b=0
    C．a2+b2=r2
    D．r=0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

    A．函数f（x）在（-2，3）内单调递增
    B．函数f（x）在（-4，0）内单调递减
    C．函数f（x）在x=3处取极大值
    D．函数f（x）在x=4处取极小值

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 长为3.5m的木棒斜靠在石堤旁，木棒的一端在离堤足1.4m的地面上，另一端在沿堤上2.8m的地方，堤对地面的倾斜角为α，则坡度值tanα等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=4x上，则这个正三角形的边长为（ ）
    A．
    B．
    C．8
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则的最小值是（ ）
    A．2
    B．
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：∀x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若若p∧¬q为真，则实数m的取值范围为（ ）
    A．（2，3）
    B．（-∞，1]∪（2，+∞）
    C．（-∞，-2）∪[3，+∞）
    D．（-∞，-2）∪（1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数．
    （1）求f（x）的导数f'（x）；
    （2）求f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知双曲线C的方程为x2-15y2=15．
    （1）求其渐近线方程；
    （2）求与双曲线C焦点相同，且过点（0，3）的椭圆的标准方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C=100+4x，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为．
    （1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；
    （2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？最大月利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等比数列{an}的公比为q，第8项是第2项与第5项的等差中项．
    （1）求公比q；
    （2）若{an}的前n项和为Sn，判断S3，S9，S6是否成等差数列，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如图所示）．
    （1）试计算这个海岛的宽度PQ．
    （2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）试用p表示A、B之间的距离；
    （3）当p=2时，求∠AOB的余弦值．
    参考公式：（xA2+yA2）（xB2+yB2）=xAxB[xAxB+2p（xA+xB）+4p2]．

    难度: 中等查看答案及解析