2009-2010学年湖北省鄂州二中高一（上）模块数学试卷（必修1）（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间为（）

x -1 1 2 3

e^x 0.37 1 2.72 7.39 20.09

x+2 1 2 3 4 5

A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）
难度: 中等查看答案及解析
已知集合A={-5，-3，0，3，5}，集合B={-5，-2，2，5}，则A∪B=（）
A．{-5，-3，0，3，5，-5，-2，2，5}
B．{-5，5}
C．{-5，-3，-2，0，2，3，5}
D．{-5，-3，-2，2，3，5}
难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知映射f：A→B，其中集合A={-2，-1，1，2，3}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是：a²-1，则集合B中的元素的个数是（）
A．2
B．3
C．4
D．5
难度: 中等查看答案及解析
函数的值域是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
给定函数：
①y=x²+x⁶（x∈R）
②y=|x-1|（x∈R）
③
④y=|x-1|+|x+1|（x∈R）
⑤
⑥y=0（x∈R）．
在上述函数中为偶函数但不是奇函数的是（）
A．①②③④
B．①③
C．①③④
D．①③④⑥
难度: 中等查看答案及解析
0.4^-2.5，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=a^x+b（a＞0且a≠1）的图象如图所示，则a，b的值分别是（）

A．a=2，b=4
B．a=2，b=-4
C．，b=-3
D．，b=3
难度: 中等查看答案及解析
给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）
A．f（x）=3^x
B．f（x）=x^a
C．f（x）=log₂
D．f（x）=kx（k≠0）
难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间（-∞，1]上为减函数，则a的取值范围是（）
A．（0，1）
B．[2，+∞）
C．[2，3）
D．（1，3）
难度: 中等查看答案及解析
据报道，全球变暖，使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%，如果按此规律，设2000年的冬季冰盖面积为m，从2000年起，经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数关系是（）
A．y=
B．y=
C．y=0.95^50•x•m
D．y=•m
难度: 中等查看答案及解析
若奇函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）在R上是增函数，那么的g（x）=log_a（x+k）大致图象是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

方程2^|x|=2-x的实数解有________个．
难度: 中等查看答案及解析
若函数f（x）=a^x-1（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，2]，则实数a等于________．
难度: 中等查看答案及解析
已知n∈{-2，-1，0，1，2，3}，若，则n=________．
难度: 中等查看答案及解析
若函数在区间（a，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+ax+a+3=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=x²-2ax+a-1在区间[0，1]上有最小值-2，求a的值．
难度: 中等查看答案及解析
已知非常数函数f（x）=log_a（a＞0，且a≠1）
（1）若f（x）为奇函数，求k的值．
（2）若f（x）在x∈（1，+∞）上是增函数，求k的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=a^x-a+1，（a＞0且a≠1）恒过定点（3，2），
（1）求实数a；
（2）在（1）的条件下，将函数f（x）的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g（x），设函数g（x）的反函数为h（x），求h（x）的解析式；
（3）对于定义在[1，9]的函数y=h（x），若在其定义域内，不等式[h（x）+2]²≤h（x²）+m+2 恒成立，求m的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量y（μg）与服药后的时间t（h）之间近似满足如图所示的曲线．其中OA是线段，曲线段AB是函数y=k•a^t（t≥1，a＞0，k，a是常数）的图象．
（1）写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式；
（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2（μg）时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？
（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后在过3h，该病人每毫升血液中含药量为多少μg？（精确到0.1μg）

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（），且当x＜0时，f（x）＞0；
（1）验证函数f（x）=ln是否满足这些条件；
（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明；
（3）若f（-）=1，试解方程f（x）=-．
难度: 中等查看答案及解析

x	-1		1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5