高一数学解答题中等难度题
已知函数的定义域为,且满足:
().
()对于任意的,,总有.
()对于任意的,,,.
(Ⅰ)求及的值.
(Ⅱ)求证:函数为奇函数.
(Ⅲ)若,求实数的取值范围.
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已知定义在上的奇函数和偶函数,满足,给出下列结论:
①;
②对于定义域内的任意实数且,恒有;
③对于定义域内的任意实数且, ;
④
其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数的定义域为,且满足下列条件:
().()对于任意的,,总有.
()对于任意的,,,.则
(Ⅰ)求及的值.
(Ⅱ)求证:函数为奇函数.
(Ⅲ)若,求实数的取值范围.
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已知定义在R上的函数满足下列三个条件:
①对于任意的;②对于任意的;
③函数 则下列结论正确的是 ( )
A. B.
C. D.
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
下列说法:
① 函数的单调增区间是;
② 设是上的任意函数,则是偶函数,是奇函数;
③ 已知,,若,则实数取值集合是;
④ 函数对于定义域内任意,当时,恒有;
⑤ 已知是定义在上的函数,则存在区间I,满足,使得对于上任意,当时,恒有.
其中正确的是__________.(只填写相应的序号)
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于集合,定义函数,对于两个集合,,定义集合.已知,,用表示有限集合中的元素个数,则对于任意集合,的最小值为________;
高一数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数,.
(1)把表示为的形式,并写出函数的最小正周期、值域;
(2)求函数的单调递增区间:
(3)定义:对于任意实数、,
设,(常数),若对于任意,总存在,使得恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数的定义域是,若对于任意的正数,函数,都是其定义域上的增函数,则函数的图像可能是下图中的( )
高一数学选择题简单题查看答案及解析
已知定义在上的函数满足以下三个条件:①对于任意的,都有;②对于任意的, ,且,都有;③函数的图象关于轴对称,则下列结论中正确的是( )
A. B.
C. D.
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)直接写出此函数的定义域与值域(用区间表示);
(2)证明:对于任意的,都有;
(3)用单调性定义证明在上是减函数.
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