浙江省杭州市临安区2017-2018学年第一学期八年级数学期末综合练习数学试卷

已知 a＝3cm，b＝6cm，则下列长度的线段中，能与 a，b 组成三角形的是 (　　　　　 )

A. 2cm　　 B. 6cm　　 C. 9cm　　 D. 11cm

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点 M(a2＋1，－3)所在的象限是(　　　　　 )

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析

正比例函数 y＝(k－2)x 中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是(　　　 )

A. k≥2　　 B. k≤2　　 C. k＞2　　 D. k＜2

难度: 简单查看答案及解析

不等式 1－x＞0 的解在数轴上表示正确的是(　　　　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列判断正确的是（　　）

A. 两边和一角对应相等的两个三角形全等　　 B. 一边及一锐角相等的两个直角三角形全等

C. 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等　　 D. 三个内角对应相等的两个三角形全等

难度: 简单查看答案及解析

已知 a＞b，则下列四个不等式中，不正确的是(　　　　　 )

A. a －3＞ b －3　　 B. － a ＋2＞－ b ＋2　　 C. a＞b　　 D. 1+4a＞1+4b

难度: 简单查看答案及解析

已知(－1，y1)，(1.8，y2)，(, y3)是直线 y 3x m (m 为常数)上的三个点，则 y1，y2，y3的大小关系是(　　　　　 )

A. y3＞y1＞y2　　 B. y1＞y3＞y2　　 C. y1＞y2＞y3　　 D. y3＞y2＞y1

难度: 简单查看答案及解析

如图，给出下列四个条件，AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E，∠C＝∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF 的共有(　　　　　 )

A. 4 组　　 B. 3 组　　 C. 2 组　　 D. 1 组

难度: 简单查看答案及解析

如图，直线 y 3x 6 与 x，y 轴分别交于点 A，B，以 OB 为底边在 y 轴右侧作等腰△OBC， 将点 C 向左平移 5 个单位，使其对应点 C′恰好落在直线 AB 上，则点 C 的坐标为(　　　　　 )

A. (3，3)　　 B. (4，3)　　 C. (－1，3)　　 D. (3，4)

难度: 中等查看答案及解析

如图，∠AOB＝30º，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是(　　　　　 )

A. 6　　 B. 12　　 C. 16　　 D. 20

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命题“如果 a b ，那么 |a| |b| ”的逆命题是______________命题．(填写“真”或“假”)

难度: 简单查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，点 P(－1，2)关于直线 x＝1 的对称点的坐标为______________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件：______________ (写出一个条件即可)，可使 Rt△ABC 与Rt△ABD 全等．

难度: 简单查看答案及解析

已知点 M(4－2t，t－5)，若点 M 在 x 轴的下方、y 轴的右侧，则 t 的取值范围是______________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知 l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离为 1cm，若等腰直角三角形 ABC 的直 角顶点 C 在l1上，另两个顶点 A、B 分别在l1、l2上，则 AB 的长是______________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知直线 y=x＋3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，线段 AB 为直角边在第一内作等腰 Rt△ABC，∠BAC＝90º． 点 P 是 x 轴上的一个动点，设 P(x，0)．

(1)当 x ＝______________时，PB＋PC 的值最小；

(2)当 x ＝______________时，|PB－PC|的值最大．

难度: 困难查看答案及解析

解不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，点 E，F 在 BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF 与 DE交于点 O．

求证：OA＝OD．

难度: 简单查看答案及解析

为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B 两种型号家用净水器 160 台，A 型号家用净水器进价是 1500 元/台，售价2100 元/台，B 型号家用净水器进价是 3500 元/台，售价是 4300 元/台．为保证售完这 160 台家用 净水器的毛利润不低于 116000 元，求 A 型号家用净水器最多能购进多少台？(注：毛利润＝售价－进价)

难度: 简单查看答案及解析

已知一次函数 y＝kx＋4(k≠0)．

(1)当 x＝－1 时，y＝2，求此函数的表达式；

(2)函数图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B， 求出△AOB 的面积；

(3)利用图象求出当 y≤3 时，x 的取值范围．

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如图，平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0，3)，点 B(，0)，连接 AB．若对于平 面内一点 C，当△ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时，称点 C 是线段 AB 的“等长点”

(1)在点　 C1 (－2， )，点 C2 (0，－2)，点 C3 (， )中，线段 AB 的“等长点”是点______________；

(2)若点 D( m ， n )是线段 AB 的“等长点”，且∠DAB＝60º，求 m 和 n 的值．

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在直线上顺次取 A，B，C 三点，分别以 AB，BC 为边长在直线的同侧作正三角形， 作得两个正三角形的另一顶点分别为 D，E．

(1)如图①，连结 CD，AE，求证：CD＝AE；

(2)如图②，若 AB＝1，BC＝2，求 DE 的长；

(3)如图③，将图②中的正三角形 BCE 绕 B 点作适当的旋转，连结 AE，若有 DE2＋BE2＝ AE2，试求∠DEB 的度数．

难度: 困难查看答案及解析

如图①，已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；

（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析