设是等差数列的前项和,若,则( )
A. B. C. D.
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从集合中随机选取一个数记为,从集合中随机选取一个数记为,则直线不经过第三象限的概率为( )
A. B. C. D.
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在等比数列中,若,则这个数列的公比为( )
A. B. C.或 D.或
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在中, 角所对边分别为,且,则角的大小为( )
A. B. C. D.
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在中, 角所对边分别为,且,面积,则( )
A. B. C. D.
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若 满足约束条件,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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某校三个年级共个班,学校为了了解学生心理状况,将每个班编号,依次为到,现用系统抽样方法,抽取个班进行调查,若抽到编号之和为,则抽到的最小编号( )
A. B. C. D.
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运行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )
A. B. C. D.
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若圆上有且仅有两点到直线的距离等于, 则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知过定点的直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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设点,若直线与线段没有交点,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知 是圆的互相垂直的两条弦,垂足为,则四边形面积的最大值为,最小值为,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知等差数列 满足:,前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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在锐角中, 分别为角所对的边, 且.
(1)求角;
(2)若且的面积为,求的值.
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某园林基地培育了一种新观赏植物,经过一年的生长发育,技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为)进行统计,按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了高度在的数据).
(1)求样本容量和频率分布直方图中的的值;
(2)在选取的样本中,从高度在厘米以上(含厘米)的植株中随机抽取株,求所取的株中至少有一株高度在内的概率.
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某厂家拟在2016年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元()满足为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售只能是万件.已知2016 年生产该产品的固定投入为万元.每生产万件该产品需要再投入 万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)
(1)将2016 年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2016 年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足.
(1)求数列前项和;
(2)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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已知直线,半径为的圆与相切,圆心在轴上且在直线的右上方.
(1)求圆的方程;
(2)过点的任意直线与圆交于两点(在轴上方),问在轴正半轴上是否存在定
点,使得轴平分?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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