已知过定点的直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时，直线的倾斜角为A． B．...

已知过定点的直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时，直线的倾斜角为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　 　　　　 D．

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已知圆，

（Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；

（Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；

(Ⅲ) 问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。

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过点引直线l与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线l的斜率等于　　　　　　　　　 ．

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过点(，0)引直线l与曲线相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于____________．

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过点(2，0)引直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于(　　)

A. 　　 B. －　　 C. ±　　 D. －

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已知圆，直线过定点.

（1）求圆心的坐标和圆的半径；

（2）若与圆C相切，求的方程；

（3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形面积的最大值，并求此时的直线方程.

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（12分）已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。

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已知直线:y=k (x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，ABO的面积为S.

（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；

（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.

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如图，已知圆的圆心在坐标原点，点是圆上的一点．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若过点的动直线与圆相交于，两点．在平面直角坐标系内，是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；

（3）若是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.

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