如图，已知圆的圆心在坐标原点，点是圆上的一点．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若过点的动直线与圆相...

如图，已知圆的圆心在坐标原点，点是圆上的一点．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若过点的动直线与圆相交于，两点．在平面直角坐标系内，是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上的圆经过点，但不经过坐标原点，并且直线与圆相交所得的弦长为4.

（1）求圆的一般方程；

（2）若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好通过圆的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.

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在平面直角坐标系中，已知圆经过点和点，且圆心在直线上，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.

求圆的方程,  同时求出的取值范围.

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在平面直角坐标系中，已知圆经过， 两点，且圆心在直线上．

（1）求圆的标准方程；

（2）过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，求四边形的面积．

（3）设直线与圆相交于两点， ，且的面积为，求直线的方程．

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在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．

(1)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点)，求证：的面积为定值；

(2)设直线与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；

(3)设直线与(2)中所求圆交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，且，在直线异侧，求证：直线过定点，并求出定点坐标．

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在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆交于两点。

（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；

（2）若，求直线的方程；

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）由直线与圆相切，得圆心到直线的距离，列方程求出的值，从而求出直线的方程；（2）利用的中点，结合，设出所求直线的方程，利用圆心到直线的距离和勾股定理列方程，可以求出的方程.

（1）由相切得化简得： ，

解得，由于，故

由直线与圆解得切点，得

（2）取AB中点M，则，又，所以,

设，圆心到直线的距离为，由勾股定理得： ，

解得，

设所求直线的方程为， ，解得，

【题型】解答题
【结束】
19

已知圆M：与轴相切．

(1)求的值；

(2)求圆M在轴上截得的弦长；

(3)若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，为切点，求四边形面积的最小值．

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在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面积最小．

（1）求证：直线过定点，并指出定点坐标；

（2）写出圆的方程；

（3）圆与轴相交于两点，圆内动点使，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切.

(1)求圆的方程。

(2)在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且△的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的△的面积；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上、半径为的圆位于轴右侧，且与直线相切.

（1）求圆的方程；

（2）在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为的圆位于轴右侧，且与直线相切.

（1）求圆的方程；

（2）在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交不同两点且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.

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