↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）
    A．若x2≥1，则x≥1或x≤-1
    B．若-1＜x＜1，则x2＜1
    C．若x＞1或x＜-1，则x2＞1
    D．若x≥1或x≤-1，则x2≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=x2cosx的导数为（ ）
    A．y′=2xcosx-x2sin
    B．y′=2xcosx+x2sin
    C．y′=x2cosx-2xsin
    D．y′=xcosx-x2sin

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设p：-1＜x＜3，q：x＞5，则¬p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 双曲线9y2-16x2=144的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是（ ）

    A．x+y-1＜0
    B．x+y-1＞0
    C．x-y-1＜0
    D．x-y-1＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线y=ax2（a＜0）的焦点坐标是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在所有项均为正数的等比数列{an}中，已知a3=3，a7=48，则公比为（ ）
    A．2
    B．±2
    C．±4
    D．2或4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则数列{an}的前9项的和为（ ）
    A．180
    B．405
    C．810
    D．1620

    难度: 中等查看答案及解析

  10. f （x）定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意的正数a，b，若a＜b，则必有（ ）
    A．af（b）≤bf（a）
    B．bf（a）≤af （b）
    C．af（a）≤bf （b）
    D．bf（b）≤af （a）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若抛物线y2=4x上一点P到其焦点的距离为3，则点P的横坐标等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. Sn为数列{an}的前n项的和，，则an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设集合A={x|x2＜4}，B={x|（x-1）（x+3）＜0}．
    （1）求集合A∩B；
    （2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为A∪B，求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）已知x＞0，求y=2x++3的最小值
    （2）已知x＞0，求y=2x++3的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一焦点在x轴上，中心在原点的双曲线的实轴等于虚轴，且图象经过点．
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）若直线y=kx+1与该双曲线只有一个公共点，求实数k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+d．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）如果f（x）在区间[-2，2]上的最小值为-4，求实数d以及在该区间上的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知F1、F2分别是椭圆C：的左焦点和右焦点，O是坐标系原点，且椭圆C的焦距为6，过F1的弦AB两端点A、B与F2所成△ABF2的周长是．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是椭圆C上不同的两点，线段PQ的中点为M（2，1），求直线PQ的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析