的左焦点和右焦点，O是坐标系原点，且椭圆C的焦距为6，过F1的弦AB两端点A、B与F2所成△ABF2的周长是
．高二数学解答题中等难度题
已知
、
分别是椭圆C: 
的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦AB两端点A、B与所成
的周长是
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ） 已知点
，
是椭圆C上不同的两点，线段
的中点为
,
求直线的方程
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已知、分别是椭圆C: 的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦
两端点
与所成⊿
的周长是.
（Ⅰ）.求椭圆C的标准方程.
（Ⅱ） 已知点，是椭圆C上不同的两点，线段的中点为.
求直线的方程；
（Ⅲ）若线段的垂直平分线与椭圆C交于点
、
，试问四点
、、
、是否在同一个圆上，若是，求出该圆的方程；若不是，请说明理由.
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的左焦点和右焦点，O是坐标系原点，且椭圆C的焦距为6，过F1的弦AB两端点A、B与F2所成△ABF2的周长是．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
： 
的焦距为4，且点
在椭圆上，直线
经过椭圆的左焦点
，与椭圆交于
两点，且其斜率为
， 
为坐标原点， 
为椭圆的右焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，延长
分别与椭圆交于
两点，直线
的斜率为
，求证： 
为定值.
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已知椭圆
的离心率为
，半焦距为
，且
，经过椭圆的左焦点
，斜率为的直线与椭圆交于
， 
两点， 为坐标原点．
（I）求椭圆
的标准方程．
（II）设
，延长
， 
分别与椭圆交于， 
两点，直线
的斜率为
，求证： 为定值．
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已知中心在原点，焦点在
轴的椭圆过点
，且焦距为2，过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设分别为线段的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．
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已知中心在原点，焦点在轴的椭圆过点
，且焦距为2，过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当，直线是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由．
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，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆G的中心在坐标原点，焦距为4，且椭圆上一点到椭圆焦点的最小距离为6，则椭圆的离心率为______．
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已知焦点在轴上的椭圆，其焦距为
，长轴长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是坐标原点，直线： 
与椭圆交于不同的、两点，求
面积的最大值.
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