已知、分别是椭圆C: 的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦两端点与所成⊿的周长是.
(Ⅰ).求椭圆C的标准方程.
(Ⅱ) 已知点,是椭圆C上不同的两点,线段的中点为.
求直线的方程;
(Ⅲ)若线段的垂直平分线与椭圆C交于点、,试问四点、、、是否在同一个圆上,若是,求出该圆的方程;若不是,请说明理由.
高二数学解答题简单题
已知、分别是椭圆C: 的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦AB两端点A、B与所成的周长是.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ) 已知点,是椭圆C上不同的两点,线段的中点为,
求直线的方程
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已知、分别是椭圆C: 的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦两端点与所成⊿的周长是.
(Ⅰ).求椭圆C的标准方程.
(Ⅱ) 已知点,是椭圆C上不同的两点,线段的中点为.
求直线的方程;
(Ⅲ)若线段的垂直平分线与椭圆C交于点、,试问四点、、、是否在同一个圆上,若是,求出该圆的方程;若不是,请说明理由.
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已知椭圆: 的焦距为4,且点在椭圆上,直线经过椭圆的左焦点,与椭圆交于两点,且其斜率为, 为坐标原点, 为椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,延长分别与椭圆交于两点,直线的斜率为,求证: 为定值.
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已知椭圆的离心率为,半焦距为,且,经过椭圆的左焦点,斜率为的直线与椭圆交于, 两点, 为坐标原点.
(I)求椭圆的标准方程.
(II)设,延长, 分别与椭圆交于, 两点,直线的斜率为,求证: 为定值.
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已知中心在原点,焦点在轴的椭圆过点,且焦距为2,过点分别作斜率为的椭圆的动弦,设分别为线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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已知中心在原点,焦点在轴的椭圆过点,且焦距为2,过点分别作斜率为的椭圆的动弦,设分别为线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当,直线是否恒过定点?如果是,求出定点坐标.如果不是,说明理由.
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已知椭圆C的中心为原点,焦点,在y轴上,离心率为,过点的直线交椭圆C于M,N两点,且的周长为8,则椭圆C的焦距为( )
A.4 B.2 C. D.
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设椭圆的左、右焦点分别、,点是椭圆短轴的一个端点,且焦距为6,的周长为16.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标.
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设椭圆的左、右焦点分别、,点是椭圆短轴的一个端点,且焦距为6,的周长为16.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标.
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