设椭圆的左、右焦点分别、，点是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，的周长为16．（Ⅰ）求椭圆的...

设椭圆的左、右焦点分别、，点是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，的周长为16．

（Ⅰ）求椭圆的方程；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（Ⅱ）求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标．

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设椭圆的左、右焦点分别、，点是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，的周长为16．

（Ⅰ）求椭圆的方程；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（Ⅱ）求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标．

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设椭圆的左、右焦点分别、，点是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，的周长为16．

（Ⅰ）求椭圆的方程；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（Ⅱ）求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标．

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设椭圆的左、右焦点分别、，点是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，的周长为16．

（I）求椭圆的方程；

（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标．

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椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，点到短轴的一个端点的距离等于焦距.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆与曲线的交点为，求面积的最大值.

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椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，点到短轴的一个端点的距离等于焦距.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆与曲线的交点为，求面积的最大值.

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已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，是否存在直线，使得△与△的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率

为，为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设斜率为的直线与椭圆相交于两点，记面积的最大值为，

证明：

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已知椭圆的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，线段的中点为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点垂直于的直线与轴交于点，且，求的值.

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求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）长轴长是10，离心率是；

（2）在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6．

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