已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线...

已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，是否存在直线，使得△与△的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设直线与椭圆C交于A、B两点，以弦为直径的圆过坐标原点，试探讨点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点。

（1）求椭圆的方程；

（2）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆C:( )的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线与椭圆交于不同的两点，求(O为坐标原点)面积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C：的离心率为，椭圆C的短轴的一个端点P到焦点的距离为2．

求椭圆C的方程；

已知直线l：与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为3．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线y＝x﹣1与椭圆C交于不同的两点A、B，求|AB|．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C：（）过点，短轴一个端点到右焦点的距离为2．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设过定点的直线1与椭圆交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上，求直线l的斜率k．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率

为，为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设斜率为的直线与椭圆相交于两点，记面积的最大值为，

证明：

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析