2016届四川省绵阳市高三上第二次诊断性考试文科数学试卷（解析版）

直线的倾斜角是（　　 ）

（A）　　　 （B）　　　 （C） 　　　 （D）

难度: 中等查看答案及解析

若集合，集合，则（　　 ）

（A）　 　　　 （B）

（C） 　　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有点（　　 ）

（A）横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

（B）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

（C）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

（D）纵坐标缩短到原来的2倍，横坐标不变

难度: 简单查看答案及解析

在复平面内，复数为虚数单位），对应的的点在第三象限的充要条

件是（　　 ）

（A）　　　　　　 （B）

（C）　　　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率是（　　 ）

（A）　　　 （B）　　　 （C）　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

执行下图程序框图，若输入的，则输出S属于（　　 ）

（A）

（B）

（C）

（D）

难度: 简单查看答案及解析

过抛物线的焦点任作一直线交抛物线于两点，O为坐标原点，则的面积的最小值为（　　 ）

（A）2　　　　　　 （B）

（C）4　　　　　　 （D）8

难度: 简单查看答案及解析

已知点是边长为2的正方形ABCD内的一动点，则的取值范围是（　　 ）

（A）

（B）

（C）

（D）

难度: 简单查看答案及解析

已知正项等比数列满足，则的最小值为（　　 ）

（A）32　　　　　　 （B）

（C）20　　　　　　 （D）28

难度: 中等查看答案及解析

已知函数和定义在M=上的函数，对于任意的，存在使得，且，则在集合M上的最大值为（　　 ）

（A）　　　　　　 （B）5

（C）6　　　　　　　　 （D）8

难度: 困难查看答案及解析

计算：_______．

难度: 简单查看答案及解析

某小组4个同学的数学成绩的茎叶图如右图，则该同学成绩的中位数是_______．

难度: 简单查看答案及解析

我国邮政寄印刷品国内邮资标准为：100g以内0．7元，每增加100g（不足100g按100g计）0．4元．某人从绵阳邮寄一本重420g的书到上海，则他应付资费为_____元．

难度: 中等查看答案及解析

已知点P在单位圆上运动，点P到直线与的距离分别记为、，则最小值为_________．

难度: 中等查看答案及解析

现定义一种运算“”：对任意实数，．设，若函数的图象与轴恰有三个公共点，则实数的取值范围是_________．

难度: 困难查看答案及解析

某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在，，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本占有率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄在的人数；

（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求年龄段抽取样品的人数；

（Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，求年龄段仅的1人获奖的概率．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）若x是某三角形的一个内角，且的值，并，求角x的大小；

（Ⅱ）当时，求的最小值及取得最小值时x的集合．

难度: 困难查看答案及解析

已知等差数列的前项和Sn满足：S5=30，S10=110，数列的前项和Tn满足：．

（Ⅰ）求Sn 与bn；

（Ⅱ）比较Snbn与的大小，并说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

已知二次函数的图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆C．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）试证明圆C过定点，并求出定点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆C：的离心率为，短轴的一个端点到焦点的距离为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在过椭圆C的左焦点F且不与x轴重合的直线，与椭圆C交于两点，线段的垂直平分线与x轴交于点P，与椭圆C交于点Q，使得四边形MPNQ为菱形？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若，，求证．

难度: 困难查看答案及解析