已知,集合, ,若,则( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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直线在轴上的截距为,在轴上的截距为,则( )
A. B. C. D.
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已知为实数,且成等差数列, 成等比数列,则的值是( )
A. B. C. 或 D. 或
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某几何体的正视图和侧视图如图(1)所示,它的俯视图的直观图是,如图(2)所示,其中, ,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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为了得到函数的图像,只需把的图像上所有的点( )
A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
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直线,直线与垂直,且直线与平行,则( )
A. -4 B. -3 C. 1 D. 0
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已知为原点,点的坐标分别是和其中常数,点在线段上,且,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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在中, ,则的值为( )
A. B. C. D.
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与函数的图像不相交的一条直线是( )
A. B. C. D.
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函数的图像是两条直线的一部分(如图所示),其定义域为,则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
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设, , ,则( )
A. 有最大值8 B. 有最小值-12 C. 有最大值16 D. 有最小值12
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已知平面区域如图所示, 在平面区域内取得最小值的最优解有无数多个,则的值为( )
A. B. C. D. 不存在
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已知集合, ,全集.
(1)求;
(2)已知集合,若,求实数的取值范围.
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在中,记,的面积为,且,.
(1)求实数的取值范围;
(2)函数的最大值和最小值.
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如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱底面, , 是的中点.
(1)证明: 平面;
(2)证明: 平面.
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在中,角所对的边分别为,已知, .
(1)求角;
(2)若,求.
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已知数列的前项和为,且满足, .
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求的前项和为.
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已知, ,动点满足.设动点的轨迹为.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)求动点与定点连线的斜率的最小值;
(3)设直线交轨迹于两点,是否存在以线段为直径的圆经过?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
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