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设l，m为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的是________．（填序号）
①若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m；
②若l∥m，m⊥α，l⊥β，则α∥β；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若α⊥β，α∩β=m，l⊂β，l⊥m，则l⊥α．难度: 中等查看答案及解析
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以双曲线
的右焦点为焦点的抛物线标准方程为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知正三棱锥的底面边长是6，侧棱与底面所成角为60°，则此三棱锥的体积为________．
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直线ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+（a2-1）=0平行，则a=________．
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双曲线x2-
=1的渐近线被圆x2+y2-6x-2y+1=0所截得的弦长为________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，倒置的顶角为60°的圆锥形容器，有一个实心铁球浸没于容器的水中，水面恰好与球相切，若取出这个铁球，测得容器的水面深度为
cm，则这个铁球的表面积为________cm2．
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经过点M（1，-1）且与点A（-1，2）、B（3，0）距离相等的直线方程为________．
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圆C通过不同的三点P（λ，0），Q（3，0），R（0，1），又知圆C在点P处的切线的斜率为1，则λ为________．
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直线xcosθ+y-1=0（θ∈R）的倾斜角的范围是________．
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过定点（-1，0）可作两条直线与圆x2+y2+2kx+4y+3k+8=0相切，则k的取值范围是________．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中点，则下列结论正确的是________（填序号）
①线段A1M与B1C所在直线为异面直线；
②对角线BD1⊥平面AB1C；
③平面AMC⊥平面AB1C；
④直线A1M∥平面AB1C．
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已知F是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则|PA|+|PF|的最大值是________．
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上恰有两个点到直线4x-3y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是________．
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在平面直角坐标系xOy中，已知点M（0，3），直线l：x+y-4=0，点N（x，y）是圆C：x2+y2-2x-1=0上的动点，MA⊥l，NB⊥l，垂足分别为A、B，则线段AB的最大值为________．
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已知椭圆
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得
，则该离心率e的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM=
，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，那么动点P的轨迹可能是以下________曲线．（填写序号）①直线；②圆；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线．
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的右焦点为焦点的抛物线标准方程为________． 
=1的渐近线被圆x2+y2-6x-2y+1=0所截得的弦长为________． 
cm，则这个铁球的表面积为________cm2．
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得
，则该离心率e的取值范围是________． 
，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，那么动点P的轨迹可能是以下________曲线．（填写序号）①直线；②圆；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线．
，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1、BC的中点．
+
=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
是一个常数，求椭圆C的离心率；