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已知椭圆C：

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=1（a＞b＞0），⊙O：x²+y²=b²，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
（1）若P（-1，

），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
（2）若

是一个常数，求椭圆C的离心率；
（3）当b=1时，过原点且斜率为k的直线交椭圆C于D、E两点，其中点D在第一象限，它在x轴上的射影为点G，直线EG交椭圆C于另一点H，是否存实数a，使得对任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），⊙O：x²+y²=b²，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
（1）若P（-1，），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
（2）若是一个常数，求椭圆C的离心率；
（3）当b=1时，过原点且斜率为k的直线交椭圆C于D、E两点，其中点D在第一象限，它在x轴上的射影为点G，直线EG交椭圆C于另一点H，是否存实数a，使得对任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），⊙O：x²+y²=b²，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
（1）若P（-1，），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
（2）若是一个常数，求椭圆C的离心率；
（3）当b=1时，过原点且斜率为k的直线交椭圆C于D、E两点，其中点D在第一象限，它在x轴上的射影为点G，直线EG交椭圆C于另一点H，是否存实数a，使得对任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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已知椭圆（a＞b＞0），圆O：x²+y²=b²，过椭圆上任一与顶点不重合的点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，则=________．
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已知M(x1，y1)是椭圆＝1(a>b>0)上任意一点，F为椭圆的右焦点．
（1）若椭圆的离心率为e，试用e，a，x1表示|MF|，并求|MF|的最值；
（2）已知直线m与圆x2＋y2＝b2相切，并与椭圆交于A、B两点，且直线m与圆的切点Q在y轴右侧，若a＝4，求△ABF的周长．

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已知圆的方程为x²+y²=1，把圆上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到一椭圆，则以该椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程为（）
A．
B．
C．
D．
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如图，已知F₁，F₂是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₂与圆x²+y²=b²相切于点Q，且点Q为线段PF₂的中点，则椭圆C的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右准线l：x=4．圆C2：x2+y2=b2．A、B为椭圆上不同的两点，AB中点为M．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）若直线AB过F点，直线OM交l于N点，求证：NF⊥AB；
（3）若直线AB与圆C2相切，求原点O到AB中垂线的最大距离．

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如图，已知F₁，F₂是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₂与圆x²+y²=b²相切于点Q，且点Q为线段PF₂的中点，则椭圆C的离心率为________．
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已知圆o：x²+y²=b²与椭圆有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1．
（1）求椭圆方程．
（2）圆o与x轴的两个交点为C、D，B（ x，y）是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T（t，0），使|BT|=|AT|，若存在，请说明理由．

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F₁，F₂，过F₂线与圆x²+y²=b²相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，PF₁⊥PQ，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
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