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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
    ①对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4）；
    ②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），
    ③y=f（x+2）的图象关于y轴对称，
    则下列结论中，正确的是（ ）
    A．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
    B．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
    C．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
    D．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “因为指数函数y=ax是增函数（大前提），而y=（）x是指数函数（小前提），所以y=（）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（ ）
    A．大前提错导致结论错
    B．小前提错导致结论错
    C．推理形式错导致结论错
    D．大前提和小前提错都导致结论错

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各组命题中，满足“p或q”为真、“p且q”为假，“非p”为真的是（ ）
    A．p：0=∅；q：0∈∅
    B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数
    C．p：a+b≥2（a，b∈R）；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）
    D．p：圆（x-1）2+（y-2）2=1的面积被直线x=1平分；q：∀x∈{1，-1，0}，2x+1＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义运算：，设函数，则函数f（x）是（ ）
    A．奇函数
    B．偶函数
    C．定义域内的单调函数
    D．周期函数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若复数z=+，则|z|的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知p3+q3=2，关于p+q的取值范围的说法正确的是（ ）
    A．一定不大于2
    B．一定不大于
    C．一定不小于
    D．一定不小于2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是（ ）
    A．[0，4）
    B．（0，4）
    C．[4，+∞）
    D．[0，4]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：，用类比的方法，推想出下列问题的结果，在上面的梯形ABCD中，延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB，，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S与S1，S2的关系是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列有关样本相关系数的说法不正确的是（ ）
    A．相关系数用来衡量x与y之间的线性相关程度
    B．|r|≤1，且|r|越接近0，相关程度越小
    C．|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越大
    D．|r|≥1，且|r|越接近1，相关程度越大

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，构造函数y=F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），那么F（x）（ ）
    A．有最大值3，最小值-1
    B．有最大值7，无最小值
    C．有最大值3，无最小值
    D．无最大值，也无最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间[0，1]对应的线段，对折后（坐标1所对应的点与原点重合）再均匀的拉成一个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标变成，原来的坐标变成1，等等）．则区间[0，1]上（除两个端点外）的点，在第二次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是，那么在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到与1重合的点对应的坐标是（ ）

    A．为[1，2n]中所有奇数）
    B．
    C．为[1，2n-1]中所有奇数）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2个，则实数a的取值范围是（ ）
    A．a≠±l
    B．a≠0
    C．-l≤a≤1
    D．a≤-l或a≥l

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）═________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M+N=（M-N）∪（N-M），设，B={y|y=1-2x，x＞0}，求A+B．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 学校为了调查喜欢语文学科与性别是否有关系，随机调查了50名学生，男生中有12人不喜欢语文，有10人喜欢语文，女生中有8人不喜欢语文，有20人喜欢语文，根据所给数据，
    （1）写出2×2列联表；
    （2）由，及临界值3.841和6.635作统计分析推断．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程：x2-（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有实数根b．
    （1）求实数a，b的值．
    （2）若复数z满足|-a-bi|-2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a，b，c为都大于1的不全相等的正实数，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-1，1]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．
    （3）设g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则，称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x-3a）与（a＞0且a≠1），f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
    （1）求a的取值范围；
    （2）问f1（x）与f2（x）在给定区间[a+2，a+3]上是否为接近的？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析