下列说法正确的是
A.若,则
是函数
的极值
B.若是函数
的极值,则
在
处有导数
C.函数至多有一个极大值和一个极小值
D.定义在上的可导函数
,若方程
无实数解,则
无极值
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复数,则
的充要条件是
A. B.
且
C.
D.
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下列计算错误的是
A. B.
C. D.
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已知两条曲线与
在点
处的切线平行,则
的值为
A.0 B. C.0或
D.0或1
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某个命题与正整数有关,若当时该命题成立,那么可推得当
时该命题也成立,现已知当
时该命题不成立,那么可推得
A.当时,该命题不成立 B.当
时,该命题成立
C.当时,该命题成立 D.当
时,该命题不成立
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函数y=x2cosx的导数为
A. y′=2xcosx-x2sinx B. y′=2xcosx+x2sinx
C. y′=x2cosx-2xsinx D. y′=xcosx-x2sinx
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求曲线,
所围成图形的面积
A.1 B. C.9 D.
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神六航天员由翟志刚、聂海胜等六人组成,每两人为一组,若指定翟志刚、聂海胜两人一定同在一个小组,则这六人的不同分组方法有
A.3种 B.6种 C.36种 D.48种
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某学习小组男女生共8人,现从男生中选2人,女生中选1人,分别去做3种不同的工作,共有90种不同的选法,则男女生人数为
A.2,6 B.3,5 C.5,3 D.6,2
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四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2009次互换座位后,小兔的座位对应的是
(1 ) (2) (3) (4)
A.编号1 B. 编号2 C. 编号3 D. 编号4
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(本小题8分)
一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.
(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取4个球,使总分不少于7分的取法有多少种?
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(本小题9分)
求函数的单调递减区间.
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(本小题8分)
如图,点为斜三棱柱
的侧棱
上一点,
交
于点
,
交
于点
.
(1) 求证:;
(2) 在任意中有余弦定理:
. 拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式(只写结论,不必证明)
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(本小题9分)
如图,四棱锥S—ABCD的底面是正方形,SD平面ABCD,SD=2a,
,点E是SD上的点,且
(Ⅰ)求证:对任意的,都有
(Ⅱ)设二面角C—AE—D的大小为,直线BE与平面ABCD所成的角为
,若
,求
的值
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已知集合A和集合B各含有12个元素,A∩B含4个元素,试求同时满足下面两个条件的集合C的个数:(1)C AB ,且C中含有3个元素;(2)
(
表示空集)。
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某人手中有5张扑克牌,其中2张为不同花色的2,3张为不同花色的A,最多有5次出牌机会,每次只能出一种点数的牌但张数不限,此人有多少种不同的出牌方法?
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(本小题满分14分)
在数列中,
,且前
项的算术平均数等于第
项的
倍(
). (即
(1)写出此数列的前5项;
(2)归纳猜想的通项公式,并加以证明.
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(本小题满分14分)
已知函数.
(1)求在[0,1]上的极值;
(2)若对任意,不等式
成立,求实数
的取值范围;
(3)若关于的方程
在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数
的取值范围.
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