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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集U=R，集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，则集合A∩CUB=（ ）
    A．{x|1＜x＜2}
    B．{x|1≤x＜2}
    C．{x|0＜x＜1}
    D．{x|0＜x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（ ）
    A．0.76＜log0.76＜60.7
    B．0.76＜60.7＜log0.76
    C．log0.76＜60.7＜0.76
    D．log0.76＜0.76＜60.7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数图象中不正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第几象限（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列三个函数：①y=x3+1；②y=sin3x；③y=x+中，奇函数的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给出如下四个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②若等差数列{an}的前n项和为Sn，则三点（10，），（100，），（110，）共线；
    ③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”；
    ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
    其中正确的命题的个数是（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等比数列{an}中，a1=1，公比q≠1．若am=a1a2a3a4a5，则m=（ ）
    A．9
    B．10
    C．11
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知实数x、y满足，则2x+y的最小值是（ ）
    A．-3
    B．-2
    C．0
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=lnx-6+2x的零点一定位于的区间是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
    A．y=2cos2
    B．y=2sin2
    C．
    D．y=cos2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（ ）
    A．（，）
    B．（π，2π）
    C．（，）
    D．（2π，3π）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数f（x）=3x+sinx+1（x∈R），若f（t）=2，则f（-t）的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知tanα=，则cos2α+sin2α的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，则的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题：
    ①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＜a2b；
    ②若a＜b＜0，则＞；
    ③函数y=的最小值是2；
    ④若x、y是正数，且+=1，则xy有最小值16．
    其中正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=，sinA=4sinB．
    （1）求b边的长；
    （2）求角C的大小；
    （3）求三角形ABC的面积S．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象．
    （1）求函数解析式；
    （2）当x∈R时，求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；
    （3）当x∈R时，写出f（x）的单调增区间；
    （4）当x∈R时，求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合；
    （5）当x∈[，]，求f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（m+1）-man对于任意的正整数n都成立，其中m为常数，且m＜-1．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足：，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N），求证：数列{}是等差数列，并求数列{bnbn+1}的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
    （Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
    （Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
    （1）求不等式f（x）＞2的解集；
    （2）若∀x∈R，恒成立，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析