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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设全集U=I，M={x|y=ln（1-x）}，N={x|2x（x-2）＜1}，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）

    A．{x|x≥1}
    B．{x|1≤x＜2}
    C．{x|0＜x≤1}
    D．{x|x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列四组中的f（x），g（x）表示同一个函数的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．f（x）=1，g（x）=x

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=lnx-的零点所在的大致区间是（ ）
    A．（1，2）
    B．（2，3）
    C．（e，3）
    D．（e，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A（0，0），B（2，0），C（1，2）对△ABC依次作矩阵对应的变换，变换后的图形面积为（ ）
    A．2
    B．6
    C．12
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在R上的函数f（x）对任意的x都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=1，则f（2005）的值为（ ）
    A．2002
    B．2003
    C．2004
    D．2005

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若，当x＞1时，a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜a＜b
    C．c＜b＜a
    D．a＜c＜b

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=ax+b的大致图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列各函数解析式中，满足的是（ ）
    A．
    B．
    C．2-x
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f（x）=则关于图中的函数图象正确的是（ ）
    A．是f（x-1）的图象
    B．是f（-x）的图象
    C．是f（|x|）或|f（x）|的图象
    D．以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f（x）=-，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为（ ）
    A．{0}
    B．{-2，0}
    C．{-1，0，1}
    D．{-1，0}

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f（）的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=，则常数m=________，n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义，设集合A={0，2}，B={1，2}，C={1}，则集合（A∇B）∇C的所有元素之和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．设R为l上任意一点，则RP的最小值________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=2x，对于任意的x1，x2（x1≠x2），有下列命题
    ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f=f（x1）+f（x2）；③；④．其中正确的命题序号是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （1）若x+x-1=3，求．
    （2）已知函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且，求f（2010）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数的定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x2+2x+m）的定义域为集合B．
    （1）当m=3时，求A∩（∁RB）；
    （2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）．
    （1）求证：f（x）是周期函数；
    （2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，，求使在[0，2010]上的所有x的个数．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数，（其中a＞0且a≠1）．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）若a＞1，判断f（x）的单调性；
    （3）当f（x）的定义域区间为（1，a）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x（吨）．
    （1）求y关于x的函数；
    （2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．
    （精确到0.1）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，请考生任选2题作答．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知a，b∈R，若所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：．
    ①将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    ②判断直线l和圆C的位置关系．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

    难度: 中等查看答案及解析