已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）．（1）求证：f（x）是周期函...

已知函数定义域为(),设.

（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

（2）求证:；

（3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的

 的个数

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已知函数定义域为，设.

（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（2）求证：；

（3）求证：对于任意的，总存在，满足，并确定这样的的个数.

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已知函数定义域为（）,设．

（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

（2）求证:；

（3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数．

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已知函数的定义域为，且满足条件：①，②③当.

（1）求证：函数为偶函数；

（2）讨论函数的单调性；

（3）求不等式的解集

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已知函数的定义域为，设，.

（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求证：对于任意的，总存在，满足，又若方程在上有唯一解，请确定t的取值范围.

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已知函数，其中常数．

（1）求的单调区间；

（2）如果函数在公共定义域D上，满足，那么就称 为与的“和谐函数”．设，求证：当时，在区间上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．

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已知函数，其定义域为（）.

（Ⅰ）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

（Ⅱ）求证：对于任意的,总存在，满足,并确定这样的的个数.

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对于定义域为的函数，如果存在区间（），同时满足：

①在内是单调函数；②当定义域是时， 的值域也是．

则称函数是区间上的“保值函数”．

（1）求证：函数不是定义域上的“保值函数”；

（2）已知（）是区间上的“保值函数”，求的取值范围．

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对于定义域为的函数，如果存在区间（），同时满足：

①在内是单调函数；②当定义域是时， 的值域也是．

则称函数是区间上的“保值函数”．

（1）求证：函数不是定义域上的“保值函数”；

（2）已知（）是区间上的“保值函数”，求的取值范围．

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已知定义在上的函数满足：，当时，.

（1）求证：为奇函数；

（2）求证：为上的增函数；

（3）解关于的不等式：.（其中且为常数）.

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