已知函数的定义域为,且满足条件:①,②③当.
(1)求证:函数为偶函数;
(2)讨论函数的单调性;
(3)求不等式的解集
高三数学解答题困难题
已知函数的定义域为,且满足条件:①,②③当.
(1)求证:函数为偶函数;
(2)讨论函数的单调性;
(3)求不等式的解集
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(本小题满分14分)设函数.
(Ⅰ)已知曲线在点处的切线的斜率为,求实数的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,求证:对于定义域内的任意一个,都有.
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已知函数,,其中.
(Ⅰ) 判断函数在上的单调性;
(Ⅱ) 设函数的定义域为,且有极值点.
(ⅰ) 试判断当时, 是否满足题目的条件,并说明理由;
(ⅱ) 设函数的极小值点为,求证: .
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已知函数().
(1)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
(2)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围;
(3)设各项为正数的数列满足,(),求证:.
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已知函数().
(Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设各项为正数的数列满足,(),求证:.
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设函数,其中.
(1)求函数的定义域(用区间表示);
(2)讨论函数在上的单调性;
(3)若,求上满足条件的的集合(用区间表示).
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(本小题满分13 分)已知函数.
(Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若,且关于x的方程在上恰有两个不等的实根,求实数b的取值范围;
(Ⅲ)设各项为正数的数列满足,
求证:.
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已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若在定义域内有两个极值点,求证:.
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