已知函数的定义域为，设，.（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数在上为单调函数；（Ⅱ）求证：；...

已知函数定义域为(),设.

（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

（2）求证:；

（3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的

 的个数

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已知函数定义域为，设.

（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（2）求证：；

（3）求证：对于任意的，总存在，满足，并确定这样的的个数.

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已知函数定义域为（）,设．

（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

（2）求证:；

（3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数．

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已知函数的定义域为，设，.

（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求证：对于任意的，总存在，满足，又若方程在上有唯一解，请确定t的取值范围.

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已知函数，其定义域为（）.

（Ⅰ）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

（Ⅱ）求证：对于任意的,总存在，满足,并确定这样的的个数.

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已知函数，其定义域为（），设。

（Ⅰ）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（Ⅱ）试判断的大小并说明理由；

   （Ⅲ）求证：对于任意的,总存在，满足,并确定这样的的个数。

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（（本小题满分13分）已知函数，设。

（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（2）试判断、的大小并说明理由；

（3）求证：对于任意的，总存在，满足，并确定这样的的个数。

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已知函数（，是自然对数的底数）.

（1）若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；

（2）①当，时，若对于任意，都有恒成立，求实数的最小值；②当时，设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数，，其中无理数

．

（Ⅰ）若，求证：；

（Ⅱ）若在其定义域内是单调函数，求的取值范围；

（Ⅲ）对于区间（1，2）中的任意常数，是否存在使成立？

若存在，求出符合条件的一个；否则，说明理由．

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