若双曲线-=1(a>0)的离心率为2,a= ( )
A.2 B. C. D.1
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从抛物线y2 = 4x上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM| = 5,设抛物线的焦点为F,则的面积为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 15
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过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为 ( )
A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0
C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0
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已知在四面体中,分别是的中点,若,则与所成的角的度数为( )
A. B. C. D.
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已知圆心在x轴上,半径是5且以A(5,4)为中点的弦长是2,则这个圆的方程是( )
A.(x-3)2+y2=25 B.(x-7)2+y2=25
C.(x±3)2+y2=25 D.(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25
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正三棱锥内有一个内切球,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的图是 ( )
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已知直线l1的方程是ax-y+b=0, l2的方程是bx-y-a=0(ab≠0,a≠b),则下列各示意图形中,正确的是 ( )
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由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为( )
A.1 B. 2 C. D. 3
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.P是双曲线的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( )
A. 6 B.7 C.8 D.9
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已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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正方体各面所在的平面将空间分成_____________部分.
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过点P(1,2)作直线l,使直线l与点M(2,3)和点N(4,-5)距离相等,则直线l的方程为:________.
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若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点,则该椭圆的方程为:________.
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若AB为抛物线y2=2px (p>0)的动弦,且|AB|=a (a>2p),则AB的中点M到y轴的最近距离是________.
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点P(a,b)是双曲线x2-y2=1右支上一点,且P到渐近线距离为,则a+b= ________ .
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(12分)求经过直线和的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
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(12分)圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5).
(1)若圆的面积最小,求圆的方程;
(2)若圆心在直线x-2y-3=0上,求圆的方程.
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(12分)求与双曲线有共同渐近线,并且经过点 (-3,)的双曲线方程.
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(12分)如图,AB是过椭圆左焦点F的一弦,C是椭圆的右焦点,已知|AB|=|AC|=4,∠BAC=90°,求椭圆方程.
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(13分) 已知圆,内接于此圆,点的坐标,为坐标原点.
(Ⅰ)若的重心是,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线与直线的倾斜角互补,求证:直线的斜率为定值.
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