若集合A={x||x|≤1,x∈R},集合B={x|x≤0,x∈R},则A∩B=( )
A.{x|﹣1≤x≤0,x∈R} B.{x|x≤0,x∈R}
C.{x|0≤x≤1,x∈R} D.{x|x≤1,x∈R}
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下列各函数中,值域为(0,+∞)的是( )
A. B. C.y=x2+x+1 D.
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一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为( )
A.2,2 B.2,2 C.4,2 D.2,4
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已知实数a,b,则“2a>2b”是“log2a>log2b”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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运行如图所示的程序框图.若输入x=4,则输出y的值为( )
A.49 B.25 C.13 D.7
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长方体的表面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为( )
A. B. C.5 D.6
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若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( )
A. B. C.2 D.4
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在△ABC中,(a+b+c)(b+c﹣a)=3bc,则sinA=( )
A. B. C. D.
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定义在R上的函数f(x)是偶函数,且f(1﹣x)=f(1+x),若x∈[0,1]时,f(x)=x2,则
f(﹣3)的值为( )
A.﹣1 B.3 C.1 D.﹣3
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△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3+4+5=,则△AOB的面积=( )
A. B. C.1 D.
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已知A,B,C,D,E是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<一个周期内的图象上的五个点,如图所示,,B为y轴上的点,C为图象上的最低点,E为该函数图象的一个对称中心,B与D关于点E对称,在x轴上的投影为,则ω,φ的值为( )
A.ω=2,φ= B.ω=2,φ=
C.ω=,φ= D.ω=,φ=
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已知y=f(x)为R上的可导函数,当x≠0时,,则关于x的函数的零点个数为( )
A.1 B.2 C.0 D.0或2
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已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=8π,则cos(a2+a8)的值为 .
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为了“城市品位、方便出行、促进发展”,南昌市拟修建穿江隧道,市某部门问卷调查了n个市民,其中赞成修建穿江隧道的市民占80%,在赞成修建穿江隧道的市民中又按年龄分组,得样本频率分布直方图如图,其中年龄在[20,30)岁的有400人,[40,50)岁的有m人,则n= ,m= .
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已知,,,和的夹角是锐角,则实数λ的取值范围是 .
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已知函数f(x)=﹣3x﹣x3,x∈R,若时,不等式f(cos2θ﹣2t)+f(4sinθ﹣3)≥0恒成立,则实数t的取值范围是 .
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已知关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣2)x﹣b2+16=0
(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率.
(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程没有实根的概率.
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已知圆C:x2+y2+2x﹣4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等,求切线方程;
(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M且有|PM|=|PO|(O为原点),求使|PM|取得最小值时点P的坐标.
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如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点.
(Ⅰ)当E为侧棱SC的中点时,求证:SA∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面SAC;
(Ⅲ)(理科)当二面角E﹣BD﹣C的大小为45°时,试判断点E在SC上的位置,并说明理由.
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数列{an}满足a1=2,an+1=an2+6an+6(n∈N×)
(Ⅰ)设Cn=log5(an+3),求证{Cn}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)设,数列{bn}的前n项的和为Tn,求证:.
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已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)=.
(1)求h(x)=f(x)﹣g(x)的单调区间;
(2)求证:f2(x)≤xg(x).
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如图△ABC内接于⊙O,且AB=AC,过点A的直线交⊙O于点P,交BC的延长线于点D.
(Ⅰ)求证:AC2=AP•AD;
(Ⅱ)若∠ABC=60°,⊙O的半径为1,且P为弧AC的中点,求AD的长.
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(2014•大武口区校级一模)已知直线的极坐标方程为,圆M的参数方程为(其中θ为参数).
(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求圆M上的点到直线的距离的最小值.
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已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.
(Ⅰ)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);
(Ⅱ)若存在x∈R,使得f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.
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