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已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）解关于x的不等式f（x）+a-1＞0（a∈R）；
（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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若关于x的方程
有负数根，则函数y=loga（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是________． 难度: 中等查看答案及解析
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商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双，商场经理为考察其中各种尺码皮鞋的销售情况，以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本，分为5组，已知第三组的频率为0.25，第1，2，4组的频数分别为6，7，9，若第5组表示的是尺码为40～42的皮鞋，则售出的这300双皮鞋中含尺码为40～42的皮鞋约为________双．
难度: 中等查看答案及解析
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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
）的图象经过点（0，1），且一个最高点的坐标为（1，2），则ω的最小值是________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}为等差数列，且有a3-a6+a10-a12+a15=10，a7=4．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）设数列{bn}的每一项都有bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，
，点E在棱CC1上．
（1）若B1E⊥BC1，求证：AC1⊥平面B1D1E．
（2）设
，问是否存在实数λ，使得平面AD1E⊥平面B1D1E，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
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某班主任老师对全班60名学生的性别与利用手机上网的情况进行调查，从中随机抽查一名学生，经计算发现，男生中喜欢手机上网的比不喜欢手机上网的概率大
，而女生中则喜欢手机上网的比不喜欢手机上网的概率小
．
（Ⅰ）根据以上信息完成下面2×2列联表．
（Ⅱ）根据以上信息你是否认为男生比女生更喜欢利用手机上网？
附：
，
难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A（0，
），且离心率等于
，过点M（0，2）且斜率为k的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点（与点B不重合），椭圆与x轴的正半轴相交于点B．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若
，求直线l的方程．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=klnx+（k-1）x．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）存在最大值M，且M＞0，求k的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F．
（1）证明：E是BC的中点；
（2）证明：AD•AC=AE•AF．
难度: 中等查看答案及解析
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在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ（ρ＞0）．
（Ⅰ）化曲线C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P（m，0）（m＞0），经过点P作曲线C2的切线l，求切线l的方程．难度: 中等查看答案及解析
有负数根，则函数y=loga（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是________． 
）的图象经过点（0，1），且一个最高点的坐标为（1，2），则ω的最小值是________． 
，点E在棱CC1上．
，问是否存在实数λ，使得平面AD1E⊥平面B1D1E，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
，而女生中则喜欢手机上网的比不喜欢手机上网的概率小
．
，
），且离心率等于
，过点M（0，2）且斜率为k的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点（与点B不重合），椭圆与x轴的正半轴相交于点B．
，求直线l的方程．
（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ（ρ＞0）．
，则它的共轭复数
等于（ ）
，则m+n的值是（ ）
甲、
，则sinA+cosA的值是（ ）
的两个焦点分别为F1、F2，点M在椭圆C上，若存在
，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
