某班主任老师对全班60名学生的性别与利用手机上网的情况进行调查，从中随机抽查一名学生，经计...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三（1）班班主任李老师为了了解本班学生喜爱中国古典文学是否与性别有关，对全班50人进行了问卷调查，得到如下列联表：

已知从全班50人中随机抽取1人，抽到喜欢中国古典文学的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有的把握认为喜欢中国古典文学与性别有关？请说明理由；

（3）已知在喜欢中国古典文学的10位男生中，，，还喜欢数学，，还喜欢绘画，，还喜欢体育．现从喜欢数学、绘画和体育的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．

参考公式及数据：，其中．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

某校教务处对学生学习的情况进行调研，其中一项是：对“学习数学”的态度是否与性别有关，可见随机抽取了30名学生进行了问卷调查，得到了如下联表：

已知在这30人中随机抽取1人，抽到喜欢“学习数学”的学生的概率是.

（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程）；

（2）若从喜欢“学习数学”的女生中抽取2人进行调研，其中女生甲被抽到的概率为多少?（要写求解过程）

（3）试判断是否有95%的把握认为喜欢“学习数学”与性别有关？

附：，其中.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学， 位男同学中随机

抽取一个容量为的样本进行分析.

（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，求样本中男生、女生人数分别是多少；

（Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为： ；物理成绩由低到高依次为： ，若规定分（含分）以上为优秀，记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望.

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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：

（1）判断是否有99．5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？

（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．

临界值参考:

（参考公式：，其中）

高三数学解答题简单题查看答案及解析

某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：

（1）判断是否有99．5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？

（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．

临界值参考:

（参考公式：，其中）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表：

若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过（　 ）

附：

A. 0.01　　 B. 0.025　　 C. 0.10　　 D. 0.05

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析．

（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）

（2）随机抽取位，他们的数学分数从小到大排序是：，物理分数从小到大排序是：．

①若规定分以上（包括分）为优秀，求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；

②若这位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：

根据上表数据，用变量与的相关系数或散点图说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到）；如果不具有线性相关性，请说明理由．

参考公式：相关系数；回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值，，是与对应的回归估计值．

参考数据：，，，，，，，．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

为了解高校学生平均每天使用手机的时间长短是否与性别有关，某调查小组随机抽取了25 名男生、10名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如表所示:

(I) 根据列联表判断，是否有90%的把握认为学生使用手机的时间长短与性别有关;

（II)在参与调查的平均每天使用手机不超过3小时的10名男生中，有6人使用国产手机，从这10名男生中任意选取3人，求这3人中使用国产手机的人数的分布列和数学期望.

参考公式：　　　

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