某校教务处对学生学习的情况进行调研，其中一项是：对“学习数学”的态度是否与性别有关，可见随...

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某校教务处对学生学习的情况进行调研，其中一项是：对“学习数学”的态度是否与性别有关，可见随机抽取了30名学生进行了问卷调查，得到了如下联表：

	男生	女生	合计
喜欢	10
不喜欢		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人，抽到喜欢“学习数学”的学生的概率是.

（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程）；

（2）若从喜欢“学习数学”的女生中抽取2人进行调研，其中女生甲被抽到的概率为多少?（要写求解过程）

（3）试判断是否有95%的把握认为喜欢“学习数学”与性别有关？

附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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某校教务处对学生学习的情况进行调研，其中一项是：对“学习数学”的态度是否与性别有关，可见随机抽取了30名学生进行了问卷调查，得到了如下联表：

男生

女生

合计

喜欢

10

不喜欢

8

合计

30

已知在这30人中随机抽取1人，抽到喜欢“学习数学”的学生的概率是.
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程）；
（2）若从喜欢“学习数学”的女生中抽取2人进行调研，其中女生甲被抽到的概率为多少?（要写求解过程）
（3）试判断是否有95%的把握认为喜欢“学习数学”与性别有关？
附：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了人进行问卷调查．调查结果表明：女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的，男生喜欢看该节目的占男生总人数的．随后，该小组采用分层抽样的方法从这份问卷中继续抽取了份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有人．
(1) 现从重点分析的人中随机抽取了人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；
(2) 若有的把握认为“爱看该节目与性别有关”，则参与调查的总人数至少为多少？
参考数据：

0．050

0．025

0．010

0．005

0．001

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

，其中．

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雅礼中学教务处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将1000名学生从1到1000进行编号，求得间隔数k=20，即分50组每组20人．在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（　　）
A．177　　　　 B．157　　　　 C．417　　　 D．367

高三数学选择题简单题查看答案及解析
雅礼中学教务处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将1000名学生从1到1000进行编号，求得间隔数k=20，即分50组每组20人．在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（　　）
A．177　　　　 B．157　　　　 C．417　　　 D．367

高三数学选择题简单题查看答案及解析
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调
查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路
人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

男性

女性

合计

反感

10

不反感

8

合计

30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校高一年级共有学生320人．为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间（指除了完成教师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间）情况，学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查．根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据（单位：分钟），按照以下区间分为七组：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量．根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
（Ⅲ）问卷调查完成后，学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈，了解各学科的作业布置情况，并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人，设第3组中学生被聘的人数是X，求X的分布列和数学期望．

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某校高一年级共有学生320人．为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间（指除了完成教师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间）情况，学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查．根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据（单位：分钟），按照以下区间分为七组：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量．根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
（Ⅲ）问卷调查完成后，学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈，了解各学科的作业布置情况，并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人，设第3组中学生被聘的人数是X，求X的分布列和数学期望．

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为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有6人

喜欢看该节目不喜欢看该节目合计

女生 5

男生 10

合计 50

（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）在犯错误的概率不超过0.005的情况下认为喜欢看该节目节目与性别是否有关？说明你的理由；
（ III）已知喜欢看该节目的10位男生中，A₁、A₂、A₃、A₄、A₅还喜欢看新闻，B₁、B₂、B₃还喜欢看动画片，C₁、C₂还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B₁和C₁不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：

P（K²≥K） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

（参考公式：，其中n=a+b+c+d）
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为了了解大学生在购买饮料时看营养说明是否与性别有关，对某班50人进行问卷调查得到2×2列联表．

看说明不看说明合计

女生 5

男生 10

合计 50

已知在全部50人中随机抽取1人看营养说明的学生的概率为．
（Ⅰ）请将上面2×2列联表补充完整；
（Ⅱ）已知看营养说明的10位男生中，同时看生产日期的有A₁、A₂、A₃、A₄、A₅；同时看生产厂家的有B_l、B₂、B₃：同时看保质期的有C₁、C₂．现从看生产日期、看生产厂家、看保质期的男生中各选出一名进行其他方面的调查，求B₁和C₁不全被选中的概率；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握认为“看营养说明与性别有关”？说明你的理由．
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

5

女生

10

合计

50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（参考公式：K²=，其中n=a+b+c+d）

高三数学解答题简单题查看答案及解析

	0．050	0．025	0．010	0．005	0．001
	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

	喜欢看该节目	不喜欢看该节目	合计
女生		5
男生	10
合计			50

P（K²≥K）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30